结论前置：超过60岁被公司辞退是否有补偿，需综合考虑员工是否达到法定退休年龄、是否享受养老保险待遇、辞退原因以及公司是否存在违法行为等多个因素。以下是对此问题的详细分析：
一、达到法定退休年龄的情况
一般情形：
- 在我国，男性年满60周岁、女性年满50周岁（女干部年满55周岁）即达到法定退休年龄。根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条，劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同终止。此为公司合法终止劳动关系，通常无需支付经济补偿或赔偿金。
特殊情形：
- 未享受养老保险待遇：若因公司拖欠工资、未依法缴纳社会保险等导致员工虽达退休年龄却未能享受养老保险待遇，公司辞退员工可能构成违法解除。此时，公司需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资。
- 未办理退休手续：员工虽超60岁但尚未办理退休手续且双方劳动关系未终止，公司单方面辞退可能同样构成违法解除，需支付赔偿金，计算方式同上。
二、未达到法定退休年龄的情况
对于从事特殊工种、退休年龄有所不同的员工，若其虽超过60岁但未达法定退休年龄，辞退赔偿情况与普通员工相同，具体如下：
符合法定情形辞退：
- 若员工存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形（如试用期不符合录用条件、严重违反规章制度等），公司辞退无需支付经济补偿或赔偿金。
无过失性辞退：
- 若公司依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定辞退员工（如员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作等），公司需提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿。经济补偿的计算方式同上。
违法辞退：
- 若公司无正当理由辞退员工，则构成违法解除劳动合同。此时，公司需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金，计算方式同上。
三、劳务关系与劳动关系的区别
- 劳务关系：若60周岁员工已办理退休手续并享受养老保险待遇，与公司之间形成的是劳务关系。劳务关系下，公司辞退员工一般无法定补偿义务，双方依据劳务合同约定处理相关事务。
- 劳动关系：若60周岁员工尚未办理退休手续，仍与公司存在劳动关系，则公司辞退员工时需遵循劳动法相关规定。具体补偿情况需根据辞退原因和公司行为是否合法来判断。
四、建议与指导
面对辞退补偿问题，我建议你首先与公司积极协商沟通，了解自身权益和法律规定。若协商不成，你可以根据具体情况申请劳动仲裁或通过法律诉讼维护自身合法权益。同时，我建议你保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在需要时提供证明。
总结：超过60岁被公司辞退是否有补偿，需根据具体情况判断。你应充分了解自身权益和法律规定，采取适当措施维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。