您好，关于您提出的“父母立遗嘱给谁就是谁的吗”这个问题，其实涉及到了遗嘱继承的复杂性和一些特殊情况的处理。
首先，要明确的是，在一般情况下，如果父母立下了合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了继承人，那么这份遗产确实会按照遗嘱的分配方式来继承。也就是说，遗嘱上写的是谁的名字，谁就有权继承相应的遗产份额。
然而，也存在一些特殊情况，这些情况可能会导致遗嘱的分配方式发生变化：
遗嘱继承人先于遗嘱人去世：如果遗嘱中指定的继承人在遗嘱人去世之前就已经去世了，那么这部分遗产就不能再按照遗嘱来分配。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，这种情况下，遗嘱中对应部分的遗产会转为法定继承。比如，如果父母立遗嘱将房产留给三个儿子，但其中一个儿子先去世了，那么他原本应该继承的份额就会由他的直系晚辈血亲（如子女）来代位继承，或者按照法定继承的顺序由其他继承人继承。
遗嘱继承人放弃继承：继承开始后，遗嘱继承人是有权放弃继承的。如果某个遗嘱继承人明确表示放弃继承，那么他原本应该继承的遗产份额也会转为法定继承。这部分份额会按照法定继承的顺序和规则来分配给其他继承人。
遗嘱无效或部分无效：如果遗嘱因为某些原因（如遗嘱人立遗嘱时缺乏民事行为能力、遗嘱内容违法等）被认定为无效或部分无效，那么无效部分的遗产也会按照法定继承来处理。
总结来说，虽然父母立遗嘱时通常会明确指定继承人，但并不意味着遗嘱上的继承人就一定能继承到遗产。在遗嘱继承过程中，还需要考虑遗嘱的合法性、继承人的情况以及是否存在其他特殊情况等因素。因此，在处理遗产继承问题时，最好咨询专业的法律人士或机构，以确保继承过程的合法性和公正性。
希望这个解答能够帮助您更好地理解遗嘱继承的相关问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。