结论：公司要求你私人负责开错单价的问题，是否合理以及能否减轻处罚，需结合具体情况分析。以下从不同角度为你详细阐述：

1. 从公司内部规章制度角度

   • 合理性判断：首先要查看公司的相关规章制度，比如财务制度、销售制度等，是否明确规定了开错单价的责任承担方式。如果制度中明确规定此类错误由员工个人承担全部责任，那么从公司内部管理规则层面，公司要求你负责有一定依据。
   • 减轻处罚途径：即便制度有规定，你也可以尝试与公司沟通，说明开错单价并非完全是个人主观故意，可能存在一些客观因素，如系统故障、信息传递不及时或不准确等。同时，表明自己愿意承担一定的责任，但希望公司能根据实际情况减轻处罚，例如降低赔偿金额、不给予过于严厉的纪律处分等。

2. 从过错程度角度

   • 合理性判断：如果开错单价是由于你个人的严重疏忽或故意行为导致的，比如粗心大意、违反操作流程、为了个人私利故意开错等，那么公司要求你承担相应责任是合理的。但如果只是轻微的疏忽，且没有给公司造成重大损失，公司要求你承担全部责任可能不太合理。
   • 减轻处罚途径：你可以收集相关证据，证明自己的过错程度较轻。例如，提供工作记录、操作流程等，说明自己在工作中一直遵守规定，此次错误是一时疏忽。同时，积极采取措施弥补损失，如协助公司与客户沟通协商、尽快纠正错误等，以显示你的诚意和责任心，争取公司减轻处罚。

3. 从损失大小角度

   • 合理性判断：公司要求你负责的程度应与给公司造成的损失相适应。如果开错单价给公司带来的损失较小，而公司要求你承担过重的责任，如高额赔偿、辞退等，这可能不合理。
   • 减轻处罚途径：你可以对损失进行详细核算，并向公司说明实际情况。如果损失确实较小，你可以提出合理的赔偿方案，如按照一定比例赔偿损失，而不是承担全部责任。同时，强调自己愿意在今后的工作中更加谨慎，避免类似错误再次发生。

4. 从劳动法律法规角度

   • 合理性判断：根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，用人单位不得随意对劳动者进行处罚，处罚应当合理、合法，并与劳动者的过错程度相适应。如果公司的处罚明显过重，侵犯了你的合法权益，那么公司的要求是不合理的。
   • 减轻处罚途径：你可以先与公司协商，要求公司重新考虑处罚决定。如果协商无果，你可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。在处理过程中，要注意收集相关证据，如劳动合同、公司规章制度、开错单价的相关记录、公司的处罚通知等。

建议：在与公司沟通和处理此事的过程中，要保持冷静和理性，积极与公司协商解决问题。同时，要注意保留相关证据，以备不时之需。如果你对具体的法律问题还有疑问，可以直接向我咨询。