您被人捅伤而对方拒绝民事赔偿时，您完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益，要求对方承担相应的民事赔偿责任。以下是我从多个角度为您详细分析这一问题：
一、侵权人承担民事责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
实例说明：
- 在您的情况下，捅伤您的行为人作为直接责任人，应当承担您的医疗费、误工费、护理费等各项损失。如果对方拒绝赔偿，您可以通过法律途径来追讨这些费用。
二、提起民事诉讼
诉讼流程：
- 您需要准备相关证据，如医疗记录、费用单据、证人证言等，以证明您的损失和对方的侵权行为。
- 然后，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。
- 法院将依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。
诉讼结果：
- 如果法院判决对方承担民事赔偿责任，而对方仍然拒绝履行，您可以申请法院强制执行，通过查封、扣押、拍卖对方的财产等方式来强制对方履行判决。
三、刑事附带民事诉讼
适用条件：
- 如果捅伤您的行为已经构成刑事犯罪（如故意伤害罪），您可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。
优势：
- 刑事附带民事诉讼可以一并解决刑事责任和民事责任问题，提高诉讼效率。
- 在刑事诉讼中，如果对方被认定有罪，法院在判决时可能会考虑您的民事赔偿请求，并直接在判决中确定赔偿金额和方式。
四、寻求法律援助或社会救助
法律援助：
- 如果您经济困难或符合其他法律援助条件，您可以向当地法律援助机构申请法律援助，获得免费的法律咨询和代理服务。
社会救助：
- 在某些情况下，您还可以向当地的社会救助机构或慈善组织寻求帮助，以缓解因伤害带来的经济压力。
五、注意事项
保留证据：
- 在整个过程中，您一定要保留好所有与伤害事件相关的证据，如医疗记录、费用单据、证人证言等。这些证据将是您维护自己合法权益的重要依据。
及时行动：
- 不要因为对方拒绝赔偿而放弃自己的权益。及时采取行动，通过法律途径来维护自己的合法权益是非常重要的。
咨询专业律师（此处理解为鼓励用户直接向我提问的温和表述）：
- 在处理这类复杂问题时，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
总结来说，您被人捅伤而对方拒绝民事赔偿时，您完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益。无论是提起民事诉讼、刑事附带民事诉讼，还是寻求法律援助或社会救助，都是可行的选择。重要的是，您要及时行动，保留好证据，并咨询专业律师以获得更具体的法律建议。