私了赔偿并非法律鼓励的解决方式，且可能存在诸多风险，不建议优先选择私了赔偿，而应通过合法途径解决此类纠纷。以下从不同角度为你详细分析：

从法律责任角度

1. 行政责任：男人当街打女人，违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇等特定情形，还会面临更重的处罚，即十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。这种情况下，公安机关会依法对打人者进行处罚，这是基于维护社会秩序和保护公民人身安全的需要，不能通过私了来逃避行政责任。
2. 刑事责任：如果打人行为造成了较为严重的后果，如导致女人轻伤及以上伤害，那么打人者可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。一旦涉及刑事犯罪，私了是无法解决根本问题的，司法机关会依法追究打人者的刑事责任。

从赔偿角度

1. 赔偿范围：即使双方愿意私了赔偿，女人也有权要求打人者赔偿因被打而产生的合理费用，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成了残疾，还可以要求赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费等；造成死亡的，还可以要求赔偿丧葬费、死亡赔偿金等。这些赔偿项目和标准都有明确的法律规定，私了时如果对赔偿金额和项目没有准确了解，可能会导致女人应得的赔偿无法得到充分保障。
2. 赔偿协议的效力：如果双方达成私了赔偿协议，该协议在符合法律规定的情况下是有效的。但如果协议存在欺诈、胁迫、显失公平等情形，女人可以在法定期限内向法院申请撤销该协议。而且，如果打人者事后不履行赔偿协议，女人仍然需要通过法律途径来维护自己的权益，如向法院起诉要求打人者履行赔偿义务，这反而增加了女人的维权成本和时间成本。

从风险角度

1. 对女人的风险：私了可能使女人无法获得足额、及时的赔偿。打人者可能在私了时口头承诺赔偿，但事后反悔不履行。而且，私了可能掩盖了打人者的违法行为，使其没有受到应有的法律制裁，这可能会让打人者认为自己的行为不会被追究，从而再次实施暴力行为，对女人的人身安全构成持续威胁。
2. 对打人者的风险：私了并不能真正免除打人者的法律责任。如果女人的伤情在事后发生变化，或者女人后悔私了选择报警，打人者仍然可能面临行政处罚或刑事追究。而且，私了赔偿的金额如果被认定为不合理，打人者可能还会面临额外的法律责任。

建议：在这种情况下，女人应该及时报警，让公安机关依法处理打人者。同时，保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以便在后续的赔偿诉讼或法律程序中维护自己的合法权益。如果对具体的法律程序和赔偿标准有疑问，可以直接向我咨询。