结论：夫妻一方在对方不知情的情况下欠债，另一方是否有义务一起承担，关键在于判断该债务是否属于夫妻共同债务。若属于夫妻共同债务，则双方需共同承担；若不属于，则不知情的一方无需承担。

详细分析：

1. 夫妻共同债务的认定：

   • 共同意思表示：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，属于夫妻共同债务。例如，双方共同签署借款合同，或一方借款后另一方明确表示愿意共同承担。
   • 家庭日常生活需要：夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，也属于夫妻共同债务。这包括衣食住行、医疗保健、子女教育等日常消费。即使另一方不知情，也需共同承担。
   • 共同生活或生产经营：如果债权人有证据证明夫妻一方所负债务用于夫妻共同生活或共同生产经营，即使另一方不知情，也应认定为夫妻共同债务。例如，一方借款用于双方共同经营的店铺进货、装修等。

2. 非夫妻共同债务的情形：

   • 若夫妻一方所负债务超出了家庭日常生活需要，且债权人无法证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻共同意思表示，则该债务通常被视为个人债务。
   • 在这种情况下，不知情的一方无需承担偿还责任。例如，一方擅自为他人提供担保所产生的债务，或因赌博、吸毒等违法犯罪活动所负的债务，均不属于夫妻共同债务。

3. 举证责任：

   • 在实践中，如果债权人主张债务为夫妻共同债务，需要提供充分的证据来证明该债务用于了夫妻共同生活或共同生产经营。
   • 如果债权人无法提供充分证据，法院通常会认定该债务为个人债务，由负债方自行承担。

实际操作建议：

• 保留证据：在处理夫妻间债务问题时，应保留好相关证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以便在发生纠纷时能够证明债务的性质和用途。
• 及时沟通：如果夫妻一方发现另一方有欠债行为，应及时沟通了解情况，并共同协商解决方案。避免因为信息不对称而导致不必要的法律纠纷。
• 寻求法律帮助：如果遇到复杂的债务纠纷或无法协商解决的情况，可以直接向我咨询，我会根据具体案情提供针对性的法律意见和解决方案。

特殊情况说明：

• 即使债务被认定为个人债务，但如果夫妻双方有财产约定（如婚前协议或婚内财产分割协议），且该约定合法有效，那么另一方可能需要根据约定承担相应的责任。

综上所述，夫妻一方在对方不知情的情况下欠债，另一方是否有义务一起承担，取决于该债务是否属于夫妻共同债务。在实际操作中，应根据具体情况和证据进行综合判断，并寻求专业法律意见以保护自身权益。