自卫打伤精神病人是否需要负法律责任，关键在于自卫行为的合法性、必要性及限度，并结合精神病人的刑事责任能力进行综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、正当防卫，不负法律责任的情况
根据《刑法》第二十条的规定，当国家、公共利益、本人或他人的人身、财产等合法权益遭受正在进行的不法侵害时，采取的制止不法侵害行为，若对不法侵害人造成损害，属于正当防卫，不负刑事责任。在涉及精神病人的情况下，若满足以下条件，自卫者通常无需承担法律责任：
- 存在现实且紧迫的不法侵害：精神病人因不能辨认或控制自己行为而对他人实施暴力攻击、抢夺财物等不法侵害，且该侵害具有现实性和紧迫性（如持刀追杀）。
- 防卫目的正当：自卫者必须出于保护自己或他人合法权益的目的，而非报复、伤害等其他不当动机。
- 防卫限度适当：自卫行为应限于制止不法侵害所必需的强度和范围。例如，面对精神病人的轻微推搡，自卫者使用棍棒抵挡并致其轻微伤，属于在必要限度内的防卫。
案例参考：甲遭乙（精神病人）持刀袭击，情急下夺刀反击致乙轻伤。法院认定甲为正当防卫，无需担责。
二、可能需要负法律责任的情况
防卫过当：
- 若自卫行为明显超过必要限度，造成重大损害（如精神病人手持木棍袭击，自卫者却使用枪支将其击毙），则属于防卫过当，应负刑事责任，但通常会减轻或免除处罚。
- 法律依据：《刑法》第二十条第二款规定，正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
不构成正当防卫的情形：
- 侵害行为尚未开始或已结束，自卫者却实施“防卫”行为并打伤精神病人。
- 自卫者在主观上并非出于防卫目的，而是故意利用精神病人的病情进行挑衅、伤害。
三、精神病人的刑事责任能力对自卫者责任的影响
根据《刑法》第十八条的规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。但这并不影响对自卫者行为的评判。自卫者仍需根据自己的自卫行为是否合法、必要及适度来判断是否需要承担法律责任。
- 间歇性精神病人在精神正常时：以及尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人实施侵害行为，要承担相应刑事责任。不过，这同样不影响从自卫行为本身性质来判定自卫者是否担责。
- 监护人责任：若精神病人的监护人未尽到看护义务，导致精神病人实施侵害行为，监护人可能需承担民事赔偿责任。
四、法律建议
- 确保防卫行为合法、必要且适度：在面对精神病人的不法侵害时，自卫者应尽量保持冷静，采取合理且必要的防卫措施，避免防卫过当。
- 及时报警并保留证据：防卫行为发生后，应立即报警并保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便后续法律程序的使用。
- 寻求专业法律帮助：在面对复杂的法律问题时，建议寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到妥善保护和处理。
总结来说，自卫打伤精神病人是否需要负法律责任，需综合考虑自卫行为的性质、程度以及精神病人的刑事责任能力。在面对此类复杂情况时，务必保持冷静并采取合理措施，同时及时寻求专业法律帮助。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。