在我国，任何外国组织或个人不得在中国境内非法设立传教基地或进行传教活动，合法处理此类情况需严格依据我国法律法规进行，核心原则是坚决维护国家主权、安全和社会公共利益，同时保障合法的宗教活动在法律框架内有序开展。具体处理方式如下：

1. 明确法律依据与原则
   根据《中华人民共和国宪法》第三十六条，公民有宗教信仰自由，但同时规定“国家保护正常的宗教活动。任何人不得利用宗教进行破坏社会秩序、损害公民身体健康、妨碍国家教育制度的活动”。此外，《中华人民共和国境内外国人宗教活动管理规定》明确规定，外国人在中国境内进行宗教活动，应当遵守中国的法律、法规，不得在中国境内成立宗教组织、设立宗教办事机构、设立宗教活动场所或者开办宗教院校，不得在中国公民中发展教徒、委任宗教教职人员和进行其他传教活动。
   核心原则：我国对宗教活动实行“独立自主自办”原则，外国势力不得干涉我国宗教事务，任何传教行为必须严格在法律允许范围内进行。

2. 针对非法传教基地的处理方式

   • 调查取证：若发现外国组织或个人非法设立传教基地（如未经批准的宗教场所、培训中心等），首先需由宗教事务部门、公安机关等联合调查，收集证据（如活动记录、资金往来、人员名单等），确认其是否违反《宗教事务条例》或《治安管理处罚法》。
     
   • 行政处罚：对非法传教行为，可依据《宗教事务条例》第七十条，由宗教事务部门责令停止活动；有违法所得的，没收违法所得；构成违反治安管理行为的，依法给予治安管理处罚；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
     
   • 遣返或限制入境：若涉及外国人非法传教，可依据《出境入境管理法》第六十二条，对其采取遣送出境措施，并可自被遣送出境之日起一至五年内不准入境。

3. 合法宗教活动的边界与引导

   • 合法情形：外国人在中国境内可依法参加合法的宗教活动（如到依法登记的宗教活动场所参加礼拜、诵经等），但不得以任何形式传教或发展信徒。
     
   • 引导与教育：对因文化差异或误解而参与非法传教的外国人，可通过宣传我国宗教政策、提供法律咨询等方式引导其遵守法律；对明知故犯者，需依法严肃处理。
     
   • 国际合作：若涉及跨国宗教组织，可通过外交途径与相关国家沟通，要求其尊重我国主权和法律，避免干涉我国内政。

4. 特殊情况处理

   • 外交豁免权：若涉事外国人为外交人员，需依据《维也纳外交关系公约》处理，通过外交渠道提出交涉，要求其停止违法行为。
     
   • 人道主义考量：对因宗教信仰被迫参与非法活动的外国人，可在依法处理的同时，提供必要的帮助（如联系其本国使领馆）。

总结：处理外国在我国非法传教基地的核心是“依法严管、分类处置”，既要坚决打击违法行为，维护国家安全和社会稳定，也要保障合法宗教活动的自由。若您遇到具体案件或需要进一步分析，可直接向我咨询，我会结合案件细节提供专业建议。