法定继承人的子女在遗产分配上并不总是平分，而是依据具体情况和法律规定进行分配。以下是对此问题的详细分析：

1. 一般原则：均等分配

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条的规定，同一顺序的继承人（包括子女）在继承遗产时，份额一般应当均等。例如，若被继承人去世后留下100万遗产，且第一顺序继承人有4人（包括子女），则每人原则上应分得25万。

2. 特殊情形下的不均等分配

   • 照顾特殊困难继承人：如果子女中有人生活有特殊困难且缺乏劳动能力，如患有重大疾病或残疾，无法自给自足，那么在分配遗产时，应当给予特别照顾，适当多分给这部分子女，以保障其基本生活需求。
   • 多分给尽扶养义务者：如果某个子女对被继承人尽了主要扶养义务，如长期照顾被继承人的生活起居、承担医疗费用等，或者与被继承人共同生活并承担了较多照顾责任，那么在分配遗产时，该子女可以适当多分。
   • 少分或不分给未尽扶养义务者：如果子女有扶养能力和条件，但却未尽扶养义务，如在被继承人需要照顾时置之不理，那么在分配遗产时，应当不分或者少分给这部分子女，以体现法律对不尽赡养义务行为的否定评价。
   • 协商同意的不均等分配：子女之间可以就遗产分配问题进行协商。如果大家协商一致，同意不按照均等的原则分配遗产，如考虑到某子女的经济条件较差或对家庭有特殊贡献，其他子女一致同意让其多分一些遗产，那么这种协商结果也是受法律保护的。

3. 胎儿利益的保护

   • 在分割遗产时，如果被继承人的子女中有胎儿（即被继承人去世时，其配偶已怀孕），应特别注意保护胎儿的利益。应保留胎儿的继承份额，若胎儿出生时是活体，则该份额归该婴儿所有；若胎儿出生后死亡，则该份额仍归该婴儿所有，但应由其法定继承人继承；若胎儿出生时即为死胎，则该保留份额回归为被继承人的遗产，由其他继承人重新分割。

总结与建议： 法定继承人的子女在遗产分配上并非必然平分，而是需要根据具体情况和法律规定进行综合考虑和判断。在处理遗产继承问题时，建议子女之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见。如果无法协商一致，可以寻求法律途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。