医疗事故一年多后，一般不可以直接向卫健委“起诉”，但可以向卫健委提出医疗事故争议处理申请或进行医疗事故鉴定，不过需注意时效问题。以下从几个方面进行详细分析：
一、向卫健委提出医疗事故争议处理申请的时效
根据《医疗事故处理条例》及相关规定，患者或其家属在发现医疗事故后，应及时向当地的卫生行政部门（即卫健委）提出处理医疗事故争议的申请。虽然条例并未明确规定具体的申请时效为一年，但通常建议患者在发现医疗事故后尽快提出申请，以便及时进行调查和处理。如果医疗事故争议发生后一年多才提出申请，可能会因时效问题而面临一定的困难，因为随着时间的推移，相关证据可能会灭失或变得难以收集，从而影响对医疗事故的认定和处理。
二、医疗事故鉴定的时效
首次鉴定：设区的市级地方医学会和省、自治区、直辖市直接管辖的县（市）地方医学会负责组织首次医疗事故技术鉴定工作。患者或其家属可以在提出医疗事故争议处理申请的同时，申请进行医疗事故鉴定。鉴定申请同样建议尽早提出，以避免因时效问题而影响鉴定结果。
再次鉴定：如果对首次鉴定结论不服，可以在规定的时间内（通常是收到鉴定结论之日起15日内）向省、自治区、直辖市地方医学会申请再次鉴定。再次鉴定的申请也需注意时效，逾期将可能失去再次鉴定的机会。
三、诉讼时效
如果医疗事故争议无法通过卫健委的处理或医疗事故鉴定得到解决，患者或其家属还可以考虑通过法律途径解决争议，即向人民法院提起诉讼。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，从患者或其家属知道或应当知道医疗事故发生之日起三年内，都有权向人民法院提起诉讼。然而，诉讼时效的起算点可能因具体情况而有所不同，例如从知道或应当知道权利被侵害时起算，或者从治疗终结、病情稳定时起算等。因此，在决定提起诉讼前，建议咨询专业律师以确定具体的诉讼时效起算点。
四、建议与注意事项
及时行动：无论选择向卫健委提出申请、进行医疗事故鉴定还是提起诉讼，都建议尽早行动，以避免因时效问题而失去维权的机会。
收集证据：在提出申请或提起诉讼前，应尽可能收集与医疗事故相关的证据，如病历、诊断证明、治疗记录等，以便在后续的处理或诉讼中证明自己的主张。
咨询专业律师：医疗事故争议的处理涉及复杂的法律问题和医学知识，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
作为孙大庆律师，我专注于医疗纠纷、医疗损害、医疗事故赔偿、医疗事故鉴定领域。如果您在医疗事故争议处理方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。