结论：工厂在节假日安排劳动者工作，是否支付3倍工资，主要取决于劳动者与工厂之间的法律关系及具体约定。一般情况下，存在劳动关系的劳动者在法定节假日加班应获得3倍工资；而劳务关系等其他情况则需依据双方约定确定。以下是对此问题的详细分析：

一、劳动关系下的三倍工资规定

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，法定休假日安排劳动者工作的，用人单位应当支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。

2. 适用范围：

   • 此规定适用于与工厂签订了劳动合同，并建立了劳动关系的劳动者。在春节、国庆节等国家规定的法定节假日，如果工厂安排这些劳动者进行工作，就必须向他们支付不低于其日工资或小时工资300%的工资报酬。

3. 注意事项：

   • 工厂不能以安排补休来替代支付三倍工资。这是劳动者的合法权益，必须得到保障。

二、劳务关系及其他情况下的工资约定

1. 劳务关系：

   • 如果劳动者与工厂形成的是劳务关系，比如通过个人之间的雇佣协议在工厂工作，那么是否有三倍工资则取决于双方的约定。劳务合同中若明确约定了节假日工作有额外的报酬（包括三倍工资），劳动者可按合同约定获得相应款项；若合同无相关约定，劳动者可能无法主张三倍工资。

2. 复杂情况处理：

   • 在工厂运营中，可能存在层层转包、分包等复杂情况。此时，劳动者需先明确自己的雇主是谁，以及双方之间的法律关系，以便准确维护自己的权益。

三、三倍工资的计算方式

1. 日工资计算：

   • 月工资收入÷月计薪天数（通常为21.75天）。

2. 小时工资计算：

   • 月工资收入÷（月计薪天数×8小时）。

3. 法定节假日加班的三倍工资具体计算方式：

   • 基本工资/21.75天/8小时×300%×实际加班小时数。

四、实际操作建议

1. 查阅规章制度：

   • 劳动者应直接查阅所在工厂或用人单位的相关规章制度，了解具体的薪酬和福利政策。

2. 明确用工性质与合同条款：

   • 在与工厂签订合同时，应仔细查看合同条款中关于工作时间、劳动报酬及节假日工作安排等方面的约定，确保自己的权益得到保障。

3. 维权途径：

   • 如果遇到工厂不支付法定节假日三倍工资的情况，劳动者可以通过与工厂协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等方式来解决纠纷。

举例说明：假设某劳动者的月工资为5000元，其在国庆节期间被工厂安排加班3天，每天工作8小时。那么，该劳动者应获得的三倍工资为：5000元/21.75天/8小时×300%×3天×8小时= 2068.97元（结果四舍五入到小数点后两位）。

综上所述，工厂在节假日安排劳动者工作是否支付3倍工资，需根据具体情况而定。存在劳动关系的劳动者通常享有这一权益；而劳务关系等其他情况下，则需依据双方约定来确定。劳动者应了解自己的权益，并在必要时采取适当措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。