结论：超过2000元是否构成诈骗罪，并非单纯由金额决定，而是需要结合具体地区的法律规定及案件详情来综合判断。若未达到当地诈骗罪的刑事立案标准，仍可能面临行政处罚或民事赔偿责任。
详细分析：
诈骗罪的全国统一标准与地方差异：
- 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上通常被认定为“数额较大”，这是全国性的统一标准。然而，该司法解释也允许各省级高级人民法院、人民检察院结合本地区经济社会发展状况，在规定的数额幅度内共同研究确定本地区执行的具体数额标准。
- 这意味着，在一些经济欠发达地区，诈骗2000元可能会被视为达到或超过“数额较大”的标准，从而构成诈骗罪。而在经济发达地区，2000元可能未达到当地的立案标准。
诈骗罪的构成要素：
- 除了金额因素外，诈骗罪的构成还需考虑行为人的主观意图（以非法占有为目的）、行为方式（使用欺骗方法）、财物性质（公私财物且具有经济价值）以及因果关系（被害人的财产损失与行为人的欺骗行为之间具有直接因果关系）。
未达到刑事立案标准的后果：
- 即使诈骗金额未达到当地诈骗罪的刑事立案标准，该行为仍可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，面临行政处罚，如拘留和罚款。
- 同时，受害者有权通过民事诉讼要求诈骗者承担民事赔偿责任，包括返还被骗财物和赔偿因此造成的损失。
特殊情形下的定罪处罚：
- 即便诈骗数额未达到当地“数额较大”的标准，如果诈骗行为具有特定情形（如通过电信技术手段对不特定多数人实施诈骗、诈骗救灾款物等），也可能以诈骗罪（未遂）定罪处罚。
建议与行动指南：
- 了解当地法律规定：由于诈骗罪的构罪标准可能因地区而异，因此建议首先查阅当地的法律规定或咨询我，以获取准确的法律意见。
- 重视特殊情形：即使诈骗数额未达到当地“数额较大”的标准，但如果存在上述特殊情形之一，也应警惕可能的法律责任。
- 及时采取措施：如果发现自己被骗或有人试图诈骗，应立即向公安机关报案，并配合警方调查处理。同时，保留好相关证据，以便在必要时通过民事诉讼维护自己的权益。
示例说明：
假设在某经济欠发达地区，当地规定的诈骗罪“数额较大”的标准为2000元。那么，在该地区诈骗2000元就可能构成诈骗罪，面临刑事处罚。而在另一经济发达地区，如果当地规定的标准为3000元，那么诈骗2000元则不构成诈骗罪，但可能面临行政处罚或民事赔偿责任。
总之，超过2000元是否构成诈骗罪需根据具体地区的法律规定及案件详情综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。