结论：针对您没有签劳动合同且被拖欠工资一个多月的情况，您可以通过协商、投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 协商解决：

   • 首先，您可以尝试与用人单位进行协商，明确表达您的诉求，即要求签订劳动合同并支付拖欠的工资。在协商过程中，您可以保留好相关证据，如工作记录、工资条、同事证言等，以备后续使用。

2. 投诉举报：

   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉举报。根据《劳动保障监察条例》的相关规定，劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查处理，并可以责令用人单位支付拖欠的工资。在投诉时，您需要提供相关证据来支持您的诉求。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果投诉举报后问题仍未得到解决，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书、相关证据以及您的身份证明等材料。劳动仲裁委员会将依法对案件进行审理，并作出裁决。如果裁决支持您的诉求，用人单位需要履行裁决义务，支付拖欠的工资。
   • 特别提醒：虽然您没有与用人单位签订书面劳动合同，但根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。因此，您仍然有权要求用人单位支付工资，并可以主张未签订劳动合同的双倍工资差额（具体根据当地规定和实际情况确定）。

4. 提起诉讼：

   • 如果劳动仲裁裁决后用人单位仍不履行义务，或者您对仲裁裁决不服，您可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提交起诉状、相关证据以及仲裁裁决书（如有）等材料。人民法院将依法对案件进行审理，并作出判决。如果判决支持您的诉求，用人单位需要履行判决义务，支付拖欠的工资及可能的赔偿。

后续行动建议：

• 在采取上述任何一种途径前，建议您先收集并整理好相关证据，如工作记录、工资条、同事证言、与用人单位的沟通记录等，以证明您的劳动关系及用人单位拖欠工资的事实。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。

可能遇到的法律后果：

• 如果用人单位被认定存在拖欠工资的违法行为，除了需要支付拖欠的工资外，还可能面临劳动监察部门的处罚，如罚款、责令改正等。
• 如果用人单位未与您签订书面劳动合同，还可能面临支付双倍工资差额的法律责任（具体根据当地规定和实际情况确定）。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。