结论：打架被别人抓伤脖子，是否可以立案需视具体情况而定，主要取决于伤情的严重程度以及是否符合刑事立案的标准。以下从不同角度为您详细分析：
一、伤情鉴定与刑事立案标准
轻微伤：
- 如果抓伤脖子的伤情经鉴定为轻微伤，这通常属于治安案件范畴。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，即使伤情轻微，公安机关也可以对违法行为人进行行政处罚，如罚款、拘留等。
- 但轻微伤一般不构成刑事案件，因此不会直接立案追究刑事责任。
轻伤或重伤：
- 如果抓伤脖子的伤情经鉴定达到轻伤或重伤标准，则可能构成故意伤害罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 在这种情况下，公安机关会依法立案侦查，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
二、立案流程与注意事项
报案与受理：
- 您应及时向当地公安机关报案，并提供相关证据，如伤情照片、医疗记录、证人证言等。
- 公安机关在接到报案后，会进行初步审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的，会立案侦查。
伤情鉴定：
- 伤情鉴定是确定是否构成刑事案件的关键环节。
- 您应配合公安机关进行伤情鉴定，确保鉴定结果的准确性和公正性。
法律程序：
- 一旦立案，公安机关会依法进行侦查，收集证据，查明事实真相。
- 如果犯罪嫌疑人被逮捕或起诉，您将作为被害人参与刑事诉讼程序，包括出庭作证等。
三、民事赔偿与刑事责任的关系
民事赔偿：
- 无论是否构成刑事案件，您都有权要求侵权人承担民事赔偿责任。
- 民事赔偿的范围包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
刑事责任与民事赔偿的独立性：
- 刑事责任的追究不影响您同时主张民事赔偿的权利。
- 如果犯罪嫌疑人被追究刑事责任，您可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿您的经济损失。
四、建议与行动
及时报案与就医：
- 您应尽快向公安机关报案，并前往医院接受治疗，确保伤情得到及时处理。
保留证据：
- 保留好所有与伤情相关的证据，如医疗记录、伤情照片、证人证言等，以便在后续的法律程序中使用。
咨询专业律师：
- 在处理此类案件时，建议您咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。
综上所述，打架被别人抓伤脖子是否可以立案，主要取决于伤情的严重程度以及是否符合刑事立案的标准。如果伤情轻微，一般属于治安案件；如果伤情达到轻伤或重伤标准，则可能构成刑事案件。无论哪种情况，您都应积极维护自己的合法权益，及时报案并保留好相关证据。