取保候审的申请与“媳妇跑了、孙女由奶奶带”这一家庭情况无直接关联，能否申请取保候审需根据具体涉嫌的罪名、犯罪情节、社会危险性等因素综合判断。以下从多个角度为你详细分析：
从取保候审的法定条件角度
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：如果媳妇所涉嫌的犯罪，根据案件事实和法律规定，可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑，那么她就有可能符合取保候审的这一条件。例如，她可能因一些轻微的盗窃行为，涉案金额较小，根据量刑标准可能判处拘役，这种情况下就可以考虑申请取保候审。
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的：若媳妇涉嫌的犯罪可能被判处有期徒刑以上刑罚，但司法机关认为对她采取取保候审措施，不会对社会造成危险，比如她所犯罪行情节较轻，有悔罪表现，且没有再犯罪的危险等，也可以申请取保候审。例如，她因一时冲动与他人发生肢体冲突，造成对方轻微伤，涉嫌故意伤害罪，但情节显著轻微，采取取保候审不会对社会产生不良影响。
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的：如果媳妇正处于怀孕期间，或者正在哺乳自己未满一周岁的婴儿，且采取取保候审不会对社会造成危险，那么她符合这一取保候审的条件。例如，她因涉嫌诈骗罪被刑事拘留，但此时她正处于怀孕阶段，身体状况不适合羁押，且案件情节较轻，就可以申请取保候审。
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：如果媳妇已经被羁押了一段时间，但案件由于各种原因，如证据收集困难、案件复杂等，尚未办结，此时为了保障她的合法权益，也可以考虑申请取保候审。
从家庭情况对取保候审的影响角度
虽然孙女由奶奶带这一家庭情况本身不是取保候审的法定条件，但在司法实践中，这一情况可能会作为综合考量因素之一。如果奶奶年事已高、身体不好，独自抚养孙女存在较大困难，司法机关在审查取保候审申请时，可能会考虑到这一特殊家庭情况，认为对媳妇取保候审有利于保障孙女的生活和教育，从而在一定程度上增加取保候审的可能性。但这并不是决定性因素，关键还是要看是否符合上述法定条件。
从申请主体和程序角度
取保候审可以由犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人向司法机关提出申请。在这个案例中，奶奶作为近亲属，是可以为媳妇申请取保候审的。申请时需要提交取保候审申请书，说明申请的理由和相关情况，并提供保证人或者缴纳保证金。司法机关会在收到申请后进行审查，一般在三日以内作出决定，并通知申请人。
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