债务人确实可以在法庭中提出要求债权人提供借据，但这一请求的提出及后续处理需根据具体情况来分析。以下是从不同角度对这一问题的详细解答：
债务人提出请求的法律依据：
- 在民间借贷纠纷中，借据是证明债权债务关系存在的重要证据。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人有权在诉讼过程中提出证据，以支持自己的主张或反驳对方的主张。因此，债务人作为被告，在法庭上有权要求债权人（原告）提供借据等关键证据，以核实债权债务关系的真实性及具体内容。
债务人提出请求的情境：
- 债务人否认债务存在：如果债务人否认与债权人之间存在债权债务关系，或者对债务的具体金额、履行期限等存在争议，那么债务人可以提出要求债权人提供借据，以证明债务的真实性和具体内容。
- 债务人认为借据存在瑕疵：如果债务人认为债权人提供的借据存在伪造、变造、涂改等瑕疵，或者借据上的签名、盖章等不是债务人本人所为，那么债务人也可以提出要求债权人提供原始借据或进行笔迹鉴定等，以维护自己的合法权益。
法庭对债务人请求的处理：
- 法庭会审查债务人的请求：法庭在收到债务人的请求后，会审查该请求是否合理、合法，以及是否与案件事实相关联。如果法庭认为债务人的请求合理且有必要，那么会要求债权人提供借据等证据。
- 债权人提供证据后的处理：如果债权人能够提供借据等证据，法庭会组织双方进行质证，并根据证据的真实性、合法性、关联性等原则进行认证。如果债权人无法提供借据或提供的借据存在瑕疵，法庭可能会根据其他证据或事实来认定债权债务关系的存在及具体内容。
债务人应注意的事项：
- 及时提出请求：债务人应在法庭规定的举证期限内提出要求债权人提供借据的请求，以免错过举证时机。
- 提供反驳证据：如果债务人认为债权人提供的借据存在瑕疵或问题，债务人应积极提供反驳证据，如笔迹鉴定报告、证人证言等，以支持自己的主张。
- 遵守法庭程序：债务人在提出请求和提供证据的过程中，应遵守法庭程序，尊重法庭的权威和判决结果。
举例说明：假设债权人起诉债务人要求偿还借款10万元，并提供了借据作为证据。债务人认为该借据上的签名不是自己本人所签，且对借款金额存在争议。在这种情况下，债务人可以在法庭上提出要求债权人提供原始借据，并申请进行笔迹鉴定。如果鉴定结果显示借据上的签名确实不是债务人本人所签，那么法庭可能会认定该借据不具有法律效力，从而驳回债权人的诉讼请求或根据其他证据来认定债权债务关系的存在及具体内容。
总结与建议：债务人在法庭中提出要求债权人提供借据是合法的权利，但应根据具体情况合理行使这一权利。如果你作为债务人面临类似情况，建议及时咨询专业律师（即我本人），以便更好地了解自己的权利和义务，并制定合适的诉讼策略。