结论：关于女儿出嫁后在婆家生气自杀，父亲垫付的抢救费用能否起诉女儿及女婿并获得法院支持的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况来综合判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 法律关系分析：

   • 父女关系：父亲与女儿之间存在天然的亲情关系，但这种关系并不直接构成法律上的债权债务关系。然而，如果父亲在女儿自杀后垫付了抢救费用，这可以视为一种无因管理或借贷关系（如果双方有明确约定），从而在法律上产生一定的权利义务。
   • 夫妻关系：女儿与女婿之间是夫妻关系，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻之间有相互扶养的义务。但这并不意味着女婿必须承担女儿自杀后父亲垫付的所有抢救费用，除非能证明女婿存在过错或未尽到扶养义务。

2. 起诉理由与证据：

   • 起诉理由：父亲如果想起诉女儿及女婿，需要明确起诉的理由。例如，可以主张女儿及女婿未尽到扶养义务，导致女儿自杀，进而要求他们承担部分或全部抢救费用；或者主张双方之间存在借贷关系，要求女儿及女婿偿还垫付的费用。
   • 证据收集：为了支持起诉，父亲需要收集相关证据。这包括但不限于抢救费用的发票、支付记录、女儿自杀的相关证据（如警方报告、医院诊断证明等）、以及可能证明女婿存在过错或未尽到扶养义务的证据。

3. 法院支持的可能性：

   • 如果主张无因管理或借贷关系：法院将根据双方提供的证据和法律规定来判断父亲是否有权要求女儿及女婿偿还垫付的费用。如果证据充分且符合法律规定，法院可能会支持父亲的诉求。
   • 如果主张女婿未尽到扶养义务：这通常是一个较为复杂的法律问题，需要综合考虑多种因素。法院将根据女儿自杀的具体原因、女婿的行为表现、以及双方的经济状况等因素来综合判断女婿是否应承担责任。在这种情况下，法院的支持可能性将取决于具体案情和证据的充分性。

4. 建议与注意事项：

   • 寻求专业法律帮助：由于这类案件涉及复杂的法律关系和证据收集，建议父亲在起诉前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
   • 保持冷静与理性：在处理这类家庭纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的决策和行动，以免加剧矛盾或影响案件的审理结果。
   • 尊重法律程序：无论结果如何，都应尊重法律程序和法院的判决。如果对判决结果有异议，可以通过合法途径提出上诉或申诉。

总结来说，父亲能否起诉女儿及女婿并获得法院支持，取决于具体案情、证据的充分性以及法律规定的适用。在处理这类问题时，建议寻求专业法律帮助并保持冷静与理性。如果你有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。