成年精神病人拿刀伤人，需根据其刑事责任能力情况承担不同法律后果，具体处理方式如下：

1. 完全无刑事责任能力的精神病人
   若经法定程序鉴定，行为人在实施伤害行为时不能辨认或控制自己行为（如处于发病期且丧失现实检验能力），根据《刑法》第18条第1款，不承担刑事责任。但需注意：

   • 必须由省级以上政府指定的医院出具鉴定结论，且鉴定需证明行为时精神状态与伤害行为的直接因果关系；
     
   • 虽不判刑，但必须责令家属或监护人严加看管和医疗，必要时由政府强制医疗（如《刑事诉讼法》第302条规定的强制医疗程序）。

2. 限制刑事责任能力的精神病人
   若行为人实施伤害时尚未完全丧失辨认或控制能力（如间歇性精神病人在病情缓解期或部分症状控制期伤人），根据《刑法》第18条第3款，应当负刑事责任，但可从轻或减轻处罚。此时需结合具体情节（如伤害后果、主观恶性等）综合量刑，例如：

   • 故意伤害致人轻伤的，可能处3年以下有期徒刑、拘役或管制，但可因精神状态减轻处罚；
     
   • 致人重伤或死亡的，可能处3-10年或10年以上有期徒刑，但同样可减轻处罚。

3. 完全刑事责任能力的精神病人
   若行为人实施伤害时精神正常（如装病逃避处罚或病情缓解期完全清醒），则需承担完全刑事责任，按《刑法》第234条故意伤害罪处罚：

   • 轻伤：3年以下有期徒刑、拘役或管制；
     
   • 重伤：3-10年有期徒刑；
     
   • 致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾：10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。

关键提醒：

• 精神鉴定是核心程序，需由专业机构出具结论，且鉴定时机（如行为时精神状态）直接影响责任认定；
  
• 监护人若未尽到看管义务导致伤害发生，可能需承担民事赔偿责任（如《民法典》第1188条规定的监护人责任）；
  
• 若行为人曾有伤人记录或存在危险性，家属可主动申请启动强制医疗程序，避免再次危害社会。

建议：若涉及具体案件，需结合行为人病史、鉴定报告、伤害后果等证据综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询细节。