结论：网络诈骗构成犯罪与诈骗金额密切相关，一般诈骗公私财物价值三千元至一万元以上可构成诈骗罪。但具体数额标准可能因地区差异而有所不同，且存在特殊情形下降低入罪标准的情况。未达到刑事立案标准的诈骗行为，也可能受到治安管理处罚。

一、基本数额标准

根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，诈骗公私财物价值分为三个档次：

1. 数额较大：三千元至一万元以上。
2. 数额巨大：三万元至十万元以上。
3. 数额特别巨大：五十万元以上。

《中华人民共和国刑法》第二百六十六条规定，对于诈骗公私财物且数额较大的行为，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

二、地区差异

由于我国各地区经济社会发展水平不同，各省级高级人民法院、人民检察院可结合本地实际情况，在规定的数额幅度内确定具体的执行标准，并需报最高人民法院、最高人民检察院备案。因此，不同省份的网络诈骗构成犯罪的具体金额标准可能存在差异。例如，北京、上海等经济发达地区可能会接近“数额较大”的上限标准，即一万元左右，而经济相对落后的地区则可能接近下限标准，即三千元左右。

三、特殊情形降低入罪标准

在特定情形下，“数额较大”的标准可降低至原标准的百分之五十（即1500元以上）。这些特殊情形包括但不限于：

1. 造成被害人或其近亲属自杀、死亡或精神失常等严重后果。
2. 冒充司法机关等国家机关工作人员实施诈骗。
3. 组织、指挥电信网络诈骗犯罪团伙。
4. 在境外实施电信网络诈骗。
5. 曾因电信网络诈骗受过刑事处罚或二年内受过行政处罚。
6. 诈骗残疾人、老年人、未成年人等特殊群体财物。
7. 诈骗救灾、抢险等款物。
8. 以社会公益、慈善名义实施诈骗。
9. 利用技术手段严重干扰公安机关工作。
10. 利用隐蔽技术手段实施诈骗等。

四、未达刑事立案标准的处理

若诈骗金额未达到刑事立案标准，行为人仍可能面临治安管理处罚，如拘留、罚款等。这体现了法律对诈骗行为的全面打击和防范。

五、实际应用与建议

1. 提高警惕：公众应增强网络安全意识，谨慎对待网络信息，避免上当受骗。
2. 了解法律：了解网络诈骗的法律规定和处罚措施，有助于提高自身防范意识和法律意识。
3. 及时报案：一旦遭遇网络诈骗，应立即向公安机关报案，以便及时追查和处理。
4. 咨询律师：如果您或您身边的人遭遇了网络诈骗，且对法律程序或自身权益有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

综上所述，网络诈骗构成犯罪与诈骗金额紧密相关，但同时也受地区差异和特殊情形的影响。公众应提高警惕，加强防范，确保自身财产安全不受侵害。