老百姓阻碍工厂生产的行为可能涉及违法，具体需根据行为性质和后果来判断，工厂可通过合法途径维护自身权益。以下从不同角度进行分析：
一、老百姓阻碍工厂生产可能涉及的法律问题
治安管理处罚：
- 如果老百姓的阻碍行为属于扰乱单位秩序，如聚众堵塞工厂大门、占据生产场所等，导致工厂生产无法正常进行，但尚未造成严重损失，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关可对行为人处以警告、罚款或拘留等行政处罚。
刑事犯罪：
- 如果阻碍行为情节严重，如破坏工厂设备、殴打工厂员工等，造成工厂重大损失或人员伤亡，可能构成破坏生产经营罪、寻衅滋事罪或故意伤害罪等刑事犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，行为人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
二、工厂应如何应对老百姓的阻碍行为
保持冷静，避免冲突升级：
- 工厂在面对老百姓的阻碍行为时，应首先保持冷静，避免与行为人发生直接冲突，防止事态进一步恶化。
收集证据，及时报警：
- 工厂应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明老百姓的阻碍行为及其造成的损失。同时，及时向当地公安机关报案，请求公安机关依法处理。
寻求法律援助，维护自身权益：
- 工厂可以咨询专业律师，了解自身权益和可能的法律途径。在律师的指导下，工厂可以通过民事诉讼等方式要求行为人赔偿损失，或通过行政诉讼等方式要求公安机关依法履行职责。
三、老百姓应如何合法表达诉求
通过合法途径反映问题：
- 如果老百姓对工厂的生产活动有异议或诉求，应通过合法途径反映问题，如向当地政府部门、环保部门或信访部门等提出投诉或建议。
遵守法律法规，避免违法行为：
- 老百姓在表达诉求时，应遵守法律法规，不得采取非法手段阻碍工厂生产或破坏公共秩序。否则，将可能面临法律责任。
四、特殊情况下的处理建议
如果阻碍行为涉及群体性事件：
- 工厂应立即向当地政府报告，请求政府协调处理。同时，工厂应积极配合政府的工作，提供必要的协助和支持。
如果阻碍行为涉及环保问题：
- 工厂应主动接受环保部门的检查和监督，积极整改存在的问题。如果老百姓的阻碍行为是基于对工厂环保问题的担忧，工厂可以通过公开环保信息、邀请老百姓参观等方式增强透明度，消除误解。
总结来说，老百姓阻碍工厂生产的行为可能涉及违法，工厂应通过合法途径维护自身权益。同时，老百姓也应遵守法律法规，合法表达诉求。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。