能否追回前夫给私生子的生活费和保险费用，需分情况讨论，关键在于支付行为是否侵犯了您的财产权益，以及是否符合法律规定的可撤销或追回情形。以下从不同角度为您详细分析：

1. 若支付资金来源于夫妻共同财产，且未经您同意

• 法律分析：根据《民法典》第1062条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产（如工资、投资收益等）原则上为共同财产，双方享有平等处理权。若前夫在婚姻存续期间或离婚后，未经您同意，擅自将共同财产用于支付私生子的生活费或保险费用，可能构成对共同财产的无权处分，侵犯了您的财产权益。
• 追回可能性：您有权向法院起诉，要求确认前夫的支付行为无效或部分无效，并追回属于您的财产份额。但需注意：
  • 若支付行为发生在离婚后，且前夫已通过离婚协议或法院判决明确承担了私生子的抚养义务，则可能被认定为合法支付，难以追回。
  • 若支付行为发生在婚姻存续期间，且您能证明前夫存在恶意转移财产、逃避债务等情形，追回的可能性较大。

2. 若支付资金来源于前夫的个人财产，或您已同意支付

• 法律分析：若前夫使用个人财产（如婚前财产、离婚后个人收入等）支付私生子的生活费或保险费用，且您未提出异议或已明确同意，则该支付行为合法有效，您无权追回。
• 例外情形：若前夫的支付行为导致您生活困难（如未留足必要生活费用），或存在欺诈、胁迫等情形，您可尝试通过协商或诉讼要求调整支付金额或方式。

3. 关于保险费用的特殊性

• 若保险合同已成立且生效：保险费用一旦支付，保险合同即成立并生效。除非存在法定解除事由（如投保人未如实告知、保险合同无效等），否则难以直接追回已支付的保险费用。
• 若保险合同尚未成立或存在瑕疵：例如，前夫在支付保险费用时存在欺诈、胁迫等情形，或保险合同因违反法律强制性规定而无效，您可主张撤销合同并追回费用。

4. 实务建议

• 收集证据：包括支付记录（银行流水、转账凭证等）、财产来源证明（如工资单、财产分割协议等）、沟通记录（如短信、邮件等），以证明前夫的支付行为侵犯了您的权益。
• 协商解决：尝试与前夫沟通，说明您的立场和诉求，争取通过协商达成一致，避免诉讼成本。
• 诉讼途径：若协商无果，可向法院提起诉讼，要求确认支付行为无效或部分无效，并追回属于您的财产份额。诉讼时需注意时效问题（一般为3年）。

总结：能否追回前夫给私生子的生活费和保险费用，需结合支付资金的来源、您的同意情况、保险合同的状态以及是否存在法定撤销事由等因素综合判断。建议您根据实际情况，收集相关证据，并咨询专业律师以制定具体的维权策略。如有进一步疑问，可直接向我咨询。