在打架斗殴被拘留三天的情况下，若满足以下条件之一，可能不再额外处以罚款或要求赔偿，但需结合具体情节综合判断：

1. 违法行为情节显著轻微
   根据《治安管理处罚法》第19条，若打架斗殴行为属于“情节特别轻微”，如未造成明显伤害、双方主动和解、存在自首或立功情节等，公安机关可能仅作出拘留处罚，而不再额外罚款。但需注意：

   • “情节轻微”需由公安机关根据伤情、场合、主观恶性等综合认定；
     
   • 即使不罚款，若对方提起民事诉讼要求赔偿医疗费、误工费等，仍需承担民事责任。

2. 已达成刑事和解（仅限刑事案件）
   若打架斗殴行为构成犯罪（如故意伤害罪），但属于轻伤以下且双方达成和解，根据《刑事诉讼法》第288条，公安机关可撤销案件或检察院可不起诉，此时可能不涉及罚款。但需满足：

   • 双方自愿和解；
     
   • 行为人认罪认罚并赔偿损失；
     
   • 案件性质不严重（如初犯、偶犯）。
     注：若已进入刑事程序，拘留可能转为刑事强制措施，与行政拘留性质不同。

3. 罚款已与拘留合并执行
   公安机关在作出拘留决定时，若认为罚款与拘留属“同一违法行为的不同处罚种类”，可能根据《行政处罚法》第29条“一事不再罚”原则，选择其中一种处罚（通常以拘留为主）。但此情形较少见，需以处罚决定书为准。

4. 对方明确放弃赔偿请求
   若受害方书面声明放弃民事赔偿，且公安机关认定无需追缴违法所得，则可能不涉及赔偿。但需注意：

   • 放弃赔偿需完全自愿，不得存在胁迫；
     
   • 若受害方后续反悔，仍可通过诉讼主张权利。

关键提醒：

• 行政拘留与罚款、赔偿属不同法律责任，拘留不免除民事赔偿义务；
  
• 即使不罚款，若对方受伤，仍可能面临民事诉讼；
  
• 具体情节需由公安机关认定，建议结合案发经过、伤情鉴定等材料综合评估。
  

如有进一步细节（如是否受伤、是否有前科等），可向我补充说明，我会为您分析具体法律风险。