配偶去世后，其遗产主要包括被继承人生前个人合法拥有的财产，具体来说，可以从以下几个方面来理解和确定：
夫妻共同财产中的一半：
- 在婚姻关系存续期间，夫妻共同获得的财产，如工资、奖金、生产经营收益、知识产权收益（如稿费、专利使用费等）、继承或赠与所得的财产（除非明确只归一方）等，均属于夫妻共同财产。
- 当配偶去世时，需先将这些共同财产进行分割，其中一半归在世配偶所有，另一半则作为去世配偶的遗产进行分配。
去世配偶的个人财产：
- 婚前财产：配偶在结婚前已拥有的房产、车辆、个人积蓄等，始终属于其个人财产，去世后全部作为遗产。
- 婚后明确归属的财产：通过遗嘱或赠与合同明确指定只归去世配偶一方的财产，如父母婚后赠与的房产、遗嘱指定由去世配偶继承的财产等，也属于其个人财产，进而成为遗产。
- 其他合法财产：包括去世配偶个人所有的物品（如珠宝首饰、收藏品）、知识产权中的财产权（如未领取的稿费、专利转让费等）、股权、股票、债券等有价证券，以及应得但尚未领取的工资、奖金、补贴等。
特定类型的财产：
- 债权：如果他人欠去世配偶钱款，这笔债权也是遗产的一部分。
- 保险赔付：若去世配偶购买的保险未指定受益人或受益人已先于其去世，那么保险赔付的金额也将作为遗产进行处理。
在处理配偶去世后的遗产时，还需注意以下几点：
- 遗产的合法性：确保所有财产的合法性，非法所得或侵犯他人权益的财产不能作为遗产进行分配。
- 夫妻共同财产的分割：这是遗产分配的前提，必须严格按照法律规定进行，确保公平合理。
- 遗嘱或赠与合同的效力：对于遗嘱或赠与合同中明确指定归属的财产，应尊重当事人的意愿，按照约定进行处理。
- 债务的处理：继承人需以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超出遗产实际价值部分的债务，继承人无义务偿还，除非自愿承担。
举例说明：
假设甲和乙是夫妻，婚后共同购买了一套房产，并共同投资了一些股票。甲去世后，未留下遗嘱。此时，应先将房产和股票等共同财产进行分割，其中一半归乙所有，另一半作为甲的遗产。如果甲还有婚前个人积蓄和婚后父母赠与的房产，这些也应作为甲的遗产进行分配。同时，如果甲有未清偿的债务，乙和其他继承人需以所得遗产实际价值为限进行清偿。
最后，遗产处理过程中可能涉及诸多复杂问题，如遗产的评估、继承人的确定、继承程序的遵循等。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。