利用职权出具刑事案件虚假立功证明的行为，在刑法上主要可能涉及滥用职权罪、帮助伪造证据罪以及徇私枉法罪等罪名的适用，具体需根据行为的具体情形和后果来判定。以下是对这一问题的详细分析：
滥用职权罪：
- 构成要件：滥用职权罪是指国家机关工作人员故意逾越职权，不按或违反法律决定、处理其无权决定、处理的事项，或者违反规定处理公务，致使侵吞公共财产、国家和人民遭受重大财产损失等行为。
- 适用情形：若国家机关工作人员利用职权，故意出具虚假的立功证明，且该行为导致了公共财产、国家和人民利益的重大损失，如影响了案件的公正审理，造成了恶劣的社会影响等，则可能构成滥用职权罪。
帮助伪造证据罪：
- 构成要件：帮助伪造证据罪是指帮助当事人毁灭、伪造证据，情节严重的行为。
- 适用情形：若国家机关工作人员不仅利用职权出具虚假立功证明，还积极参与或协助伪造其他相关证据，以干扰司法公正，且情节严重，则可能构成帮助伪造证据罪。需要注意的是，此罪名通常针对的是非国家机关工作人员，但国家机关工作人员若实施此类行为，同样可能构成此罪，尤其是在其行为超出职权范围或未利用职权直接出具证明但积极参与伪造证据的情况下。不过，在利用职权出具虚假证明的直接行为中，更侧重于考虑其滥用职权或徇私枉法的性质。
徇私枉法罪：
- 构成要件：徇私枉法罪是指司法工作人员徇私枉法、徇情枉法，对明知是无罪的人而使他受追诉，对明知是有罪的人而故意包庇不使他受追诉，或者在刑事审判活动中故意违背事实和法律作枉法裁判的行为。
- 适用情形：若出具虚假立功证明的行为是司法工作人员（如法官、检察官等）所为，且其目的是为了徇私情、私利，故意违背事实和法律，使有罪的人逃避法律制裁或使无罪的人受到追诉，则可能构成徇私枉法罪。
法律后果与建议：
- 法律后果：一旦构成上述任一罪名，行为人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等，具体刑罚根据犯罪情节的严重程度而定。
- 建议：对于此类行为，应坚决予以打击和惩处。同时，建议加强司法监督，确保司法公正和廉洁。对于涉嫌此类犯罪的行为人，应及时立案侦查，依法追究其刑事责任。此外，对于国家机关工作人员，还应加强职业道德教育和法律培训，提高其法律意识和职业素养，防止类似行为的发生。
特殊情况说明：
- 在实际案件中，行为人的具体行为和后果可能千差万别，因此罪名的适用也可能存在交叉或竞合的情况。例如，一个行为可能同时构成滥用职权罪和徇私枉法罪，此时应根据具体案情和法律规定，选择最合适的罪名进行定罪处罚。
总结与提醒：
- 利用职权出具刑事案件虚假立功证明的行为是严重的违法犯罪行为，不仅损害了司法公正和权威，也侵害了当事人的合法权益。因此，必须坚决予以打击和惩处。如果你或你身边的人遇到此类问题，或有任何法律疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。