面对监管人扬言其精神病儿子拿刀见人就砍威胁您的情况，您首先不要恐慌，这种情况确实可能给您带来心理上的压力和安全上的担忧，但从法律角度，我们可以从以下几个方面来分析和应对：

1. 监管人的法律责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，监护人（在此情境下即监管人）有义务保护被监护人（精神病儿子）的人身安全，同时也有责任防止被监护人对他人造成损害。如果监管人明知其儿子有暴力倾向且可能对他人造成伤害，却未采取必要措施进行看管或治疗，导致您受到威胁或实际伤害，监管人可能需要承担相应的法律责任。
   • 建议：您可以先尝试与监管人沟通，明确告知其儿子的行为已经对您构成了威胁，要求其采取有效措施，如加强看管、送医治疗等，以确保您的安全。

2. 您的自我保护措施：

   • 在确保自身安全的前提下，您可以考虑记录下监管人的扬言内容，包括时间、地点、具体言论等，这些证据在后续可能需要的法律程序中会起到重要作用。
   • 如果威胁持续存在或您感到自身安全受到严重威胁，您可以及时向当地公安机关报案，寻求警方的帮助和保护。
   • 建议：在报案时，尽量提供详细的证据和情况说明，以便警方能够迅速了解情况并采取相应措施。

3. 可能的法律后果：

   • 如果监管人未履行其监护职责，导致您受到实际伤害，您有权要求监管人承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。
   • 在极端情况下，如果精神病儿子的行为构成犯罪，且监管人存在过失或故意不履行监护职责的情况，监管人还可能面临刑事责任的追究。
   • 建议：在发生实际伤害后，您应及时收集相关证据，如医疗记录、证人证言等，并咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

4. 寻求法律援助的途径：

   • 如果您在处理此事过程中遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，您可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
   • 建议：在咨询时，尽量提供详细的情况说明和证据材料，以便我能够更准确地了解您的需求并提供有效的法律支持。

面对这种情况，您应保持冷静并采取适当的措施来保护自己。同时，也要了解相关法律规定和可能的法律后果，以便在必要时能够维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。