关于夫妻之间应承担的责任以及抚养权归属的问题，我为您详细分析如下：
夫妻之间应承担的责任
经济支持责任：
- 夫妻双方有相互扶养的义务，这包括在经济上的相互支持。当一方因疾病、失业等原因无法维持生活时，另一方有责任提供必要的经济帮助。
情感与精神支持责任：
- 除了经济支持，夫妻之间还应相互提供情感和精神上的支持。在对方遇到困难或挫折时，应给予鼓励、安慰和帮助，共同面对生活的挑战。
共同抚养子女的责任：
- 如果夫妻有子女，那么双方都有责任共同抚养子女，包括提供生活费、教育费、医疗费等，以及关心子女的成长和教育。
抚养权归属问题
抚养权的归属通常涉及多个因素，包括子女的年龄、健康状况、父母的抚养能力和条件等。以下是一些关键考虑点：
子女年龄与健康状况：
- 一般来说，对于年幼的子女，法院可能会更倾向于将抚养权判给母亲，因为母亲通常能提供更细致的照顾。然而，如果子女年龄较大或存在特殊健康状况，法院会综合考虑父母的抚养能力和条件来做出决定。
父母的抚养能力和条件：
- 法院会评估父母的收入、住房条件、教育背景、工作稳定性等因素，以确定哪一方更适合抚养子女。例如，如果一方有稳定的工作和收入，能够提供良好的生活和教育环境，那么该方在抚养权争夺中可能更具优势。
子女的意愿与情感联系：
- 如果子女已经达到一定的年龄和认知能力，法院可能会考虑子女的意愿。同时，法院也会评估父母与子女之间的情感联系，包括日常照顾、陪伴时间等。
特殊情况下的抚养权安排：
- 在某些特殊情况下，如父母一方存在虐待、遗弃等不良行为，或者父母一方因疾病、残疾等原因无法履行抚养义务时，法院可能会将抚养权判给另一方或第三方（如祖父母、外祖父母等）。
具体建议：
- 如果您和配偶正在面临抚养权争夺的问题，我建议您首先尝试通过协商来解决。双方可以坐下来，坦诚地讨论各自的抚养能力和条件，以及子女的需求和意愿，共同寻找一个对子女最有利的抚养方案。
- 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来解决。在此过程中，您需要准备充分的证据来证明自己的抚养能力和条件，以及对方可能存在的不利于子女成长的因素。同时，您也可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的权益和子女的利益。
最后，抚养权归属问题是一个复杂而敏感的问题，需要综合考虑多个因素。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。