关于您提出的“开不了病假条是否可以请病假”的问题，这主要取决于您所在单位的具体规定以及当地的法律法规。不过，我可以从一般情况和相关法规的角度，为您提供一些分析和建议。
首先，从一般情况来看，病假条通常是员工请病假时的重要证明文件，它证明了员工确实因病需要休息。然而，在某些特殊情况下，员工可能由于各种原因（如紧急就医、医院系统故障等）无法及时获得病假条。这时，是否可以请病假就需要参考您所在单位的具体规定。
单位规定方面：
许多单位在规章制度中会明确规定请病假的流程和所需材料，包括是否需要病假条。如果单位规定必须提供病假条，那么在没有病假条的情况下，员工可能无法直接请病假。但这也并不意味着员工就无法获得病假权益，因为员工可以在事后补交病假条，或者与单位协商其他证明方式。
如果单位没有明确规定必须提供病假条，或者规定了其他灵活的请假方式（如口头请假、事后补交证明等），那么员工在无法及时获得病假条的情况下，仍然有可能请病假。
法律法规方面：
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。这意味着，即使员工没有病假条，只要其确实患病且处于医疗期内，用人单位就不能因此解除劳动合同。但需要注意的是，这并不意味着员工可以随意请病假而不提供任何证明。在实际操作中，员工仍然需要尽可能提供证明其患病的材料，如医疗记录、诊断证明等。
建议：
与单位沟通：在无法及时获得病假条的情况下，建议您首先与单位的人力资源部门或直接上级进行沟通，说明情况并询问是否可以请病假以及需要提供哪些证明材料。
保留医疗记录：即使无法获得病假条，您也应该保留好就医的医疗记录、诊断证明等材料，以备不时之需。
了解当地政策：不同地区和不同单位对于请病假的规定可能有所不同。因此，建议您了解当地的相关政策以及单位的具体规定，以便更好地维护自己的权益。
综上所述，开不了病假条并不一定意味着无法请病假。关键在于您所在单位的具体规定以及您能否提供其他证明材料来证明您的患病情况。希望这些分析和建议能对您有所帮助。