在我国法律框架下，父母不能合法地“放弃”患有不治之症的孩子，但可以通过合法途径妥善安排孩子的后续生活与医疗照护。以下从不同角度为你详细分析：

法律义务层面

1. 抚养义务不可免除 根据《民法典》第一千零六十七条规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这种义务是法定的、强制性的，不因子女患有疾病而免除。即使孩子患有不治之症，父母仍有义务为其提供必要的生活条件、医疗照护等。例如，孩子需要长期住院治疗，父母需承担相应的医疗费用、陪伴照顾等责任。若父母不履行抚养义务，情节恶劣的，还可能构成遗弃罪，依据《刑法》第二百六十一条规定，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
2. 特殊情况下的监护职责 如果孩子因病情严重，无法表达自己的意愿和进行正常的民事活动，父母作为法定监护人，需履行监护职责，保护孩子的人身权利、财产权利以及其他合法权益。比如，为孩子选择合适的治疗方案、管理孩子的财产（如有）等。

实际安排层面

虽然不能“放弃”孩子，但父母可以通过以下合法方式，在孩子生命末期给予更好的关怀和安排：

1. 医疗决策方面
   • 与医疗机构沟通：父母可以与主治医生充分沟通孩子的病情、治疗前景以及孩子的痛苦程度等。在符合医学伦理和法律规定的前提下，共同探讨是否继续进行积极治疗，或者采取舒缓治疗（如缓解疼痛、改善生活质量等）的方式，让孩子在生命的最后阶段尽可能舒适。
   • 尊重孩子意愿（若孩子有相应认知能力）：如果孩子年龄较大、具有一定的认知和表达能力，父母应尊重孩子对于自身医疗的意愿。例如，孩子明确表示不愿意再接受痛苦的治疗，父母可以在与医生沟通后，考虑调整治疗方案。
2. 生活照料方面
   • 寻求社会支持：父母可以联系当地的社会福利机构、慈善组织等，寻求帮助和支持。这些机构可能会提供一些物资援助、护理服务或者心理辅导等，减轻父母的负担，让孩子得到更好的照顾。
   • 安排家庭护理：如果条件允许，父母可以在家中为孩子安排专业的护理人员，提供24小时的照料。同时，父母也可以学习一些基本的护理知识，更好地陪伴孩子度过最后的时光。
3. 法律文书方面
   • 意定监护协议（若孩子成年且具有完全民事行为能力）：如果孩子已经成年且具有完全民事行为能力，但因病情无法自行处理自己的事务，父母可以与孩子签订意定监护协议，明确在孩子丧失民事行为能力后，由父母担任监护人，代为处理相关事务。
   • 遗嘱（若涉及财产安排）：如果孩子拥有一定的财产，父母可以引导孩子在意识清醒时立下遗嘱，对其财产进行合理安排。例如，将财产捐赠给慈善机构用于相关疾病的研究或帮助其他患病儿童等。

孩子患有不治之症是一个非常艰难的情况，父母在面对时可能会承受巨大的心理压力和经济负担。但无论如何，都应遵守法律规定，通过合法途径为孩子提供最好的关怀和安排。如果你还有其他关于婚姻家庭方面的法律问题，可以直接向我咨询。