如果遇到行政复议中心不依法办案的情况，可以采取以下措施来维护自身合法权益：

1. 向上级行政机关或同级政府提出监督申请
   根据《行政复议法》及实施条例，行政复议机关的上级部门或同级人民政府有权对复议行为进行监督。若发现复议机构存在程序违法（如超期未作出决定、未依法调查取证）、实体违法（如错误适用法律、事实认定不清）或明显不公的情形，可向其上级部门或同级政府提交书面监督申请，要求纠正错误。申请时需附上复议决定书、相关证据材料及具体违法点说明。

2. 通过行政诉讼途径救济
   若对复议结果不服，可直接向法院提起行政诉讼。根据《行政诉讼法》第二十六条，经复议的案件，复议机关决定维持原行政行为的，作出原行政行为的行政机关和复议机关是共同被告；复议机关改变原行政行为的，复议机关是被告。诉讼中，法院会全面审查复议程序的合法性及实体处理的正当性。若复议机关未依法履职（如拒绝受理复议申请），亦可直接起诉其不作为。

3. 向纪检监察部门举报
   若复议人员存在徇私舞弊、滥用职权等违法违纪行为，可向当地纪检监察机关（如纪委监委）实名举报。举报时需提供具体线索（如复议人员与被复议机关存在利益关联、故意篡改证据等），纪检监察机关将依规调查并追究责任。

4. 申请检察机关法律监督
   根据《行政诉讼法》第九十三条，检察院有权对行政诉讼活动进行法律监督。若认为复议决定违法且法院未予纠正，可向检察院申请检察建议或抗诉。检察院将通过调查核实、提出纠正意见等方式督促复议机关依法履职。

操作建议：

• 保留所有与复议相关的书面材料（如申请书、证据清单、复议决定书等），作为后续维权的关键证据；
  
• 书面监督申请或举报材料需逻辑清晰、事实明确，避免情绪化表述；
  
• 若对法律程序不熟悉，可整理材料后直接向我咨询，我将协助分析复议行为的违法性并制定具体应对方案。
  

行政复议是化解行政争议的重要渠道，若复议机关未依法履职，通过上述途径可有效推动问题解决，切勿因程序复杂而放弃维权。