若遇到行政复议中心不作为的情况，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
一、确认复议机关是否超期未作出决定
首先，您需要确认行政复议机关是否超过了法定的复议期限而未作出决定。根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，行政复议机关一般应自受理申请之日起六十日内作出行政复议决定；情况复杂的，经批准可延长不超过三十日。若复议机关超期未作出决定，则构成了不作为。
二、向上级行政机关反映
- 反映途径：若确认复议机关不作为，您可以向该行政机关的上级行政机关反映情况。上级行政机关有权对下级行政机关的行政行为进行监督，并可以责令其限期履行法定职责。
- 反映内容：在反映时，您应详细说明复议机关不作为的具体情况，包括复议申请的提交时间、复议机关的受理情况、以及至今未作出决定的事实等。
三、向人民法院提起行政诉讼
- 起诉条件：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，若复议机关逾期不作决定，您可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。此时，您可以将原行政行为机关与复议机关列为共同被告，要求法院对原行政行为及复议机关的不作为进行审查并作出裁判。
- 起诉材料：在提起诉讼时，您需要准备起诉状及相关证据材料，如复议申请书、受理通知书、以及证明复议机关未作出决定的证据等。
- 诉讼过程：法院将依法对您的起诉进行审查，并安排开庭审理。在审理过程中，您需要充分陈述事实、提供证据，并阐述复议机关不作为对您合法权益造成的损害。
四、寻求其他救济途径
- 信访渠道：在采取法律手段的同时，您也可以通过信访等方式反映问题，寻求解决。但需注意，信访并非法定的争议解决程序，其结果不具有强制执行力。然而，它仍然是一种表达诉求、引起关注的途径。
- 协商与调解：在某些情况下，您可以尝试与原行政机关或上级机关进行协商，或通过第三方调解机构进行调解，以达成和解协议。这种方式可能更加灵活、高效，有助于快速解决问题。
在处理行政复议中心不作为的问题时，您需要注意以下几点：
- 保留证据：务必妥善保留与复议申请相关的所有文件和沟通记录，如申请书、受理通知书、邮件往来、电话录音等。这些证据将在后续的维权行动中发挥关键作用。
- 依法行事：在整个处理过程中，您需要严格遵循法定程序，确保自己的权益得到合法保障。避免因操作不当而导致权益受损。
- 及时咨询：若您对法律程序或相关规定不熟悉，建议及时向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律建议和帮助。
最后，若您遇到行政复议中心不作为的情况，不要慌张，按照上述措施逐步进行，相信您的合法权益将得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。