国企工作人员与他人串通损害国家利益，可能构成的罪名主要包括以下几种，具体需结合行为方式和损害后果来判断：

1. 贪污罪
   若国企工作人员利用职务便利，与他人串通通过侵吞、窃取、骗取等手段非法占有国有财物，且数额较大（通常3万元以上），可能构成贪污罪。例如，通过虚构合同、虚开发票等方式将国有资金转入个人账户，或与供应商勾结抬高采购价格后私分差价。根据《刑法》第三百八十二条，贪污罪最高可判处死刑（仅限特别重大情节），但实践中已取消经济犯罪死刑，目前最高为无期徒刑。

2. 受贿罪与行贿罪的共犯
   若国企工作人员索取或非法收受他人财物，为他人谋取利益（如违规审批项目、泄露招标信息），且数额较大（通常3万元以上），可能构成受贿罪；若对方为谋取不正当利益给予财物，则构成行贿罪。若双方存在串通行为，可能按共犯处理。例如，国企领导收受贿赂后，将国有资产低价转让给行贿方，双方均可能被追究刑事责任。

3. 为亲友非法牟利罪
   若国企工作人员利用职务便利，将本单位的盈利业务交由亲友经营，或以明显高于市场的价格向亲友经营管理的单位采购商品，或以明显低于市场的价格向亲友经营管理的单位销售商品，致使国家利益遭受重大损失（通常损失额需达到10万元以上），可能构成此罪。例如，将国企的运输业务长期交由亲友公司承接，且运费远高于市场价，导致国企损失数百万元。

4. 国有公司、企业、事业单位人员滥用职权罪
   若国企工作人员滥用职权，致使国家利益遭受重大损失（通常损失额需达到30万元以上），可能构成此罪。例如，未经集体决策擅自决定投资亏损项目，或违规担保导致国企承担巨额债务。若行为同时符合贪污罪或受贿罪构成要件，则按重罪处罚。

5. 非法经营同类营业罪
   若国企工作人员利用职务便利，自己经营或为他人经营与其所任职企业同类的营业，获取非法利益（通常需达到10万元以上），可能构成此罪。例如，国企采购部负责人私下设立贸易公司，通过抬高采购价格赚取差价。

法律后果与量刑标准：

• 贪污罪、受贿罪：数额较大（3万-20万）处3年以下有期徒刑；数额巨大（20万-300万）处3-10年有期徒刑；数额特别巨大（300万以上）处10年以上有期徒刑或无期徒刑。
  
• 为亲友非法牟利罪、国有公司人员滥用职权罪：致使国家利益损失重大的，处3年以下有期徒刑或拘役；致使国家利益损失特别重大的，处3-7年有期徒刑。
  
• 非法经营同类营业罪：获取非法利益数额巨大的，处3年以下有期徒刑或拘役，并处或单处罚金；数额特别巨大的，处3-7年有期徒刑，并处罚金。

实务建议：

1. 若发现国企工作人员存在上述行为，应立即向纪检监察机关或公安机关举报，并保留相关证据（如合同、转账记录、聊天记录等）。
   
2. 若您是涉案人员家属，建议尽快委托专业律师介入，分析行为性质、证据链条及量刑情节，争取从轻或减轻处罚（如自首、立功、退赃等）。
   
3. 若您是国企管理人员，需加强合规培训，完善内部审批流程，避免个人决策导致国有资产流失。

如有具体案情或证据材料，可直接向我咨询，我将结合细节进一步分析法律风险与应对策略。