结论前置：当您为他人提供担保，而对方去世时，处理方式主要取决于担保的类型（一般保证或连带责任保证）、债务人的遗产情况以及债权人是否选择向您追偿。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、担保类型的影响
一般保证：
- 在一般保证中，保证人享有先诉抗辩权，即债权人在未就债务人的财产依法强制执行仍不能履行债务前，不得要求保证人承担保证责任。
- 若债务人去世，债权人应首先就债务人的遗产进行清偿。若遗产不足以清偿全部债务，且债权人能够证明债务人无其他可供执行的财产，此时您作为一般保证人，才可能需要承担剩余债务的保证责任。
连带责任保证：
- 在连带责任保证中，保证人与债务人对债务承担连带责任。债权人可以直接要求保证人承担全部债务，而不必先向债务人追偿。
- 若债务人去世，债权人有权直接向您追偿，要求您承担全部债务。您承担责任后，有权向债务人的继承人追偿，但仅限于债务人遗产的实际价值范围内。
二、债务人遗产情况
有遗产：
- 若债务人去世后留有遗产，债权人应首先就遗产进行清偿。若遗产足以清偿全部债务，则您作为保证人无需承担任何责任。
- 若遗产不足以清偿全部债务，且您为连带责任保证人，债权人可直接向您追偿剩余债务；若您为一般保证人，则需在债权人就债务人遗产强制执行无果后，才可能承担剩余债务的保证责任。
无遗产或遗产不足以清偿债务：
- 若债务人去世后无遗产或遗产不足以清偿债务，且您为连带责任保证人，债权人可直接向您追偿全部或剩余债务。
- 若您为一般保证人，且债权人无法证明债务人无其他可供执行的财产，则您可能无需承担保证责任。
三、法律建议
核实担保合同：
- 首先，您应仔细审查与债权人签订的担保合同，明确担保类型（一般保证或连带责任保证）以及合同中的其他相关条款。
了解债务人遗产情况：
- 尽可能了解债务人的遗产情况，包括遗产的种类、数量以及是否已被其他债权人申请强制执行等。
与债权人沟通：
- 与债权人保持沟通，了解其追偿意愿和计划。若债权人选择向您追偿，您可要求其提供债务人遗产不足以清偿债务的证明（针对一般保证）。
寻求法律帮助：
- 若情况复杂或您对法律程序不熟悉，建议寻求专业法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供详细的法律咨询和代理服务，帮助您妥善处理担保纠纷。
后续行动建议：在处理此类担保纠纷时，务必保持冷静和理性。根据担保类型、债务人遗产情况以及债权人的追偿意愿，制定合理的应对策略。如有需要，随时向我咨询，我将竭诚为您提供法律支持。