连续撞击致死且后车全责的情况下，后车驾驶员通常构成犯罪。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律构成要件角度
犯罪主体：后车驾驶员作为具有完全刑事责任能力的自然人，是犯罪的主体。
犯罪主观方面：
- 故意：如果后车驾驶员是出于故意（如报复社会、故意杀人等）而连续撞击，那么显然构成故意犯罪，如故意杀人罪或以危险方法危害公共安全罪。
- 过失：在大多数情况下，后车驾驶员可能并非出于故意，而是由于疏忽大意或过于自信的过失导致连续撞击。这种情况下，如果造成了严重后果（如死亡），则可能构成交通肇事罪。交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。
犯罪客观方面：后车驾驶员实施了连续撞击的行为，且该行为导致了他人死亡的严重后果。这是构成犯罪的重要客观要件。
犯罪客体：后车驾驶员的行为侵犯了交通运输安全以及他人的生命权，这是犯罪所侵犯的客体。
二、具体罪名分析
交通肇事罪：
- 如果后车驾驶员因违反交通运输管理法规（如超速、酒驾、疲劳驾驶等）导致连续撞击并致人死亡，且主观上为过失，则构成交通肇事罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
故意杀人罪或以危险方法危害公共安全罪：
- 如果后车驾驶员是出于故意而连续撞击，且针对的是特定个体，则可能构成故意杀人罪。
- 如果后车驾驶员的行为针对的是不特定多数人，且足以危害公共安全，则可能构成以危险方法危害公共安全罪。
三、量刑情节考虑
在量刑时，法院会考虑多种因素，如后车驾驶员的认罪态度、是否赔偿被害人损失、是否有自首或立功情节等。这些因素都可能对最终的量刑产生影响。
四、建议与提醒
- 及时报警并保护现场：在发生交通事故后，应立即报警并保护现场，以便警方进行调查和取证。
- 积极配合调查：后车驾驶员应积极配合警方的调查工作，如实陈述事故经过和原因。
- 寻求法律帮助：如果面临刑事指控，后车驾驶员应及时寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，连续撞击致死且后车全责的情况下，后车驾驶员通常构成犯罪。具体罪名和量刑需根据案件的具体情况和相关法律法规进行综合判断。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。