结论前置：车肇事人员死亡且司机全责的情况下，司机确实构成刑事案件，具体为交通肇事罪。以下是对此问题的详细法律分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第一百三十三条的明确规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，将受到法律的制裁。具体而言，处三年以下有期徒刑或者拘役；若交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节，处三年以上七年以下有期徒刑；若因逃逸致人死亡，则处七年以上有期徒刑。
二、构成要件与司法实践
构成要件：
- 违反交通运输管理法规：司机必须存在违反交通规则的行为，如超速、酒驾、无证驾驶等。
- 发生重大事故，导致人员重伤、死亡或财产损失：在此案例中，已发生人员死亡，且司机负全责，满足此要件。
- 事故责任全部或主要由驾驶者承担：司机被认定为全责，满足此要件。
司法实践中的具体情形：
- 死亡一人或重伤三人以上，且驾驶者负事故全部或主要责任：此案例中，已有一人死亡，且司机负全责，符合此情形。
- 死亡三人以上，驾驶者负事故同等责任：此案例不适用，但为全面分析，仍列出此情形。
- 造成公共财产或他人财产直接损失，驾驶者负事故全部或主要责任，且无能力赔偿数额在三十万元以上：此案例虽未提及财产损失，但不影响交通肇事罪的成立。
三、民事赔偿责任
除刑事责任外，司机还需承担民事赔偿责任。赔偿范围通常包括丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等，以弥补死者家属因此遭受的经济损失和精神痛苦。
四、案件具体情况的影响
虽然法律规定了交通肇事罪的构成要件和刑罚幅度，但具体的定罪量刑还需根据案件的具体情况进行判断。这包括但不限于：
- 驾驶者的行为是否确实违反了交通法规：如司机是否存在酒驾、毒驾、无证驾驶等严重交通违法行为。
- 违规行为与事故发生之间是否存在直接的因果关系：即司机的违规行为是否是导致事故发生的直接原因。
- 驾驶者的主观恶性、悔罪态度以及赔偿情况等因素：这些因素可能影响最终的量刑。例如，若司机在事故发生后积极赔偿并表现出悔罪态度，可能获得从轻处罚。
五、特殊情况考量
- 意外事件：若司机在驾驶过程中没有违反交通运输管理法规，且事故的发生是由于不可抗拒或不可预见的原因所引起，如行人突然违反交通规则冲到马路上，这种情况下司机不构成交通肇事罪。但在此案例中，司机已被认定为全责，因此不适用此特殊情况。
- 责任划分：开车撞死人，负次要责任的，不构成交通肇事罪。但在此案例中，司机已被认定为全责，因此构成交通肇事罪。
总结与建议：车肇事人员死亡且司机全责的情况下，司机确实构成交通肇事罪，需依法承担相应的刑事责任和民事赔偿责任。若您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，以便更准确地了解相关法律规定和可能的法律后果，确保自身权益得到妥善维护。