结论概述：在您描述的互殴情境中，双方均存在过错，且您因对方行为导致手部轻伤二级。针对此情况，您可能涉及的法律后果及应对策略需从刑事和民事两个角度进行综合分析。
一、刑事角度分析
故意伤害罪的认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体，达到轻伤及以上程度的，构成故意伤害罪。在您的情况下，若对方的行为被认定为故意，且您的伤情经鉴定为轻伤二级，那么对方可能面临刑事指控。
- 但同时，您也用拳头打了对方，若您的行为同样被认定为故意，且对方也受伤（无论伤情轻重），您也可能面临相应的刑事指控。不过，由于您提到的是自己受伤的情况，这里主要关注对方可能面临的刑事责任。
互殴与正当防卫的区分：
- 互殴通常指双方均出于故意，相互攻击对方的行为。在互殴中，双方都可能构成犯罪，除非一方在互殴过程中出于防卫目的而停止攻击，且防卫行为未超过必要限度。
- 若您能证明在互殴过程中，您的行为是出于防卫目的，且未超过必要限度，那么您可能不构成犯罪。但根据您描述的情况，双方均存在攻击行为，因此更可能被认定为互殴。
刑事责任的承担：
- 若对方被认定构成故意伤害罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。同时，您作为受害人，有权要求对方承担民事赔偿责任。
- 若您也被认定构成犯罪，同样将面临刑事处罚。但在此情况下，双方可能因互殴行为而相互抵消部分刑事责任，具体需根据案件细节和法院判决来确定。
二、民事角度分析
人身损害赔偿：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 在您的情况下，您因对方行为导致手部轻伤二级，有权要求对方承担上述费用。同时，若您因伤导致残疾，还有权要求对方赔偿残疾赔偿金。
赔偿责任的划分：
- 在互殴案件中，双方均存在过错，因此赔偿责任可能根据双方的过错程度进行划分。法院将综合考虑双方的攻击行为、伤情程度、过错大小等因素来确定赔偿责任的比例。
- 若您能证明在互殴过程中，您的行为是出于防卫目的且未超过必要限度，那么您可能不承担或承担较少的赔偿责任。但根据您描述的情况，这一证明难度较大。
三、建议与策略
收集证据：
- 立即报警并保留好报警记录、医疗记录、伤情鉴定报告等证据。这些证据将对您后续主张权利至关重要。
协商与调解：
- 在警方介入后，可以尝试与对方进行协商或调解。通过协商或调解，双方可以达成赔偿协议，避免进一步的法律纠纷。
法律途径：
- 若协商或调解无果，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担人身损害赔偿责任。同时，若对方的行为构成犯罪，您也可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。
咨询专业律师：
- 在处理此类案件时，建议您咨询专业律师的意见。律师将根据您的具体情况和案件细节，为您提供更具体的法律建议和策略。不过，既然您已经向我咨询，我会尽力为您提供全面的法律分析和建议。
总结与提醒：在互殴案件中，双方均可能面临刑事和民事责任。因此，建议您在处理此类案件时保持冷静和理性，避免进一步激化矛盾。同时，及时收集证据并咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。