灵活就业人员可以去公司兼职，但需根据具体情况判断合法性及合规性。以下从不同角度为你详细分析：

1. 法律关系角度
   灵活就业人员与公司兼职时，通常形成劳务关系而非劳动关系（若未签订劳动合同、未接受公司考勤管理、未形成人身依附性）。根据《民法典》第1192条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方过错承担责任。因此，兼职时需注意：
   

• 明确约定工作内容、报酬、支付方式、违约责任等（建议签订书面协议）；
  
• 若公司要求全职化管理（如固定考勤、禁止兼职其他单位），可能被认定为劳动关系，需按《劳动合同法》处理（如缴纳社保、支付经济补偿等）。

1. 社保与税务角度
   

• 社保：灵活就业人员若以个人身份缴纳社保（如养老、医疗），兼职收入不影响社保缴纳；但若与公司形成劳动关系，公司需依法缴纳社保。
  
• 税务：兼职收入属于“劳务报酬所得”，需按《个人所得税法》缴纳个税（每次收入不超过4000元的，减除800元费用；超过4000元的，减除20%费用后，按20%-40%税率缴纳）。公司有代扣代缴义务，若未履行可能面临税务处罚。

1. 行业限制角度
   部分行业对兼职有特殊规定，例如：
   

• 公务员：根据《公务员法》，公务员不得从事或者参与营利性活动；
  
• 律师/会计师：需遵守行业规范（如律师不得在两家律所同时执业）；
  
• 医疗/教育：部分岗位可能因职业道德或单位规定禁止兼职。
  建议：兼职前确认行业及单位是否有禁止性规定，避免违约或行政处罚。

1. 风险防范建议
   

• 书面协议：明确权利义务（如工作时间、报酬、保密条款、违约责任）；
  
• 证据留存：保存工资支付记录、工作成果等，避免纠纷时举证困难；
  
• 避免竞业限制：若原单位有竞业限制协议，需确认兼职是否违反约定；
  
• 购买意外险：劳务关系中公司通常不承担工伤责任，建议自行购买保险。

总结：灵活就业人员兼职合法，但需注意法律关系认定、社保税务合规、行业限制及风险防范。若有具体场景（如是否签订合同、行业类型等），可进一步向我咨询，我会结合细节为你分析。