结论：寻衅滋事行政拘留完毕后，是否还会面临进一步的法律后果，主要取决于案件的具体情节、证据的充分性以及法律规定。若行政拘留执行完毕后，没有新的证据或情况表明行为构成犯罪，则一般不会再次被拘留或追究刑事责任；但若在行政拘留期间或之后发现新的犯罪证据，或原有行为已达到刑事立案标准，则可能面临刑事拘留及后续的刑事诉讼程序。
一、行政拘留与刑事拘留的区别
行政拘留：
- 是一种行政处罚措施，针对轻微违法行为。
- 通常由公安机关决定并执行，期限一般不超过15日，合并执行不超过20日。
- 行政拘留是对违反治安管理规定的个人所采取的限制人身自由的制裁手段。
刑事拘留：
- 是刑事诉讼中的强制措施，用于在侦查过程中临时剥夺现行犯或重大嫌疑分子的人身自由。
- 刑事拘留的适用需要满足法定的紧急情况，并由公安机关或人民检察院执行。
- 刑事拘留的期限通常较长，可以超过30天，并可能随着诉讼程序的进展而延长。
二、行政拘留后可能转为刑事拘留的情形
在行政拘留期间或之后，如果公安机关发现新的证据，或者原有证据足以证明寻衅滋事行为已达到刑事立案标准，案件性质可能从行政违法转为刑事犯罪。此时，行为人可能被采取刑事拘留措施，并按照刑事诉讼程序处理。
具体情形包括但不限于：
- 随意殴打他人，情节恶劣，造成他人身体伤害或社会影响恶劣的。
- 追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣，严重影响他人正常生活或社会秩序的。
- 强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重，造成较大经济损失或社会影响的。
- 在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱，引发社会恐慌或不良影响的。
三、法律建议与风险提示
对于已经执行行政拘留的寻衅滋事者：
- 应认真反思自己的行为，遵守法律法规，避免再次违法。
- 关注案件的具体情况和证据的充分性，如果担心自己可能面临刑事追究的风险，应及时向我咨询，以获取准确的法律意见和帮助。
对于可能面临刑事追究的寻衅滋事者：
- 如果公安机关在行政拘留期间或之后发现新的犯罪证据，或原有行为已达到刑事立案标准，行为人可能面临刑事拘留及后续的刑事诉讼程序。
- 在此过程中，行为人应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
- 同时，行为人也有权委托律师进行辩护，维护自己的合法权益。
对于社会公众：
- 应增强法律意识，遵守法律法规，不参与任何寻衅滋事行为。
- 如果发现身边有寻衅滋事行为发生，应及时向公安机关报案，维护社会秩序和公共安全。
最后，寻衅滋事行为不仅可能面临行政处罚，还可能构成犯罪并受到刑事处罚。因此，我建议大家务必遵守法律法规，尊重他人的权利和利益，共同维护社会的和谐稳定。如果你有任何关于寻衅滋事或其他法律问题的疑问，都可以直接向我咨询。