结论是：行政处罚拘留完毕后，是否会再次被处罚取决于多种因素，包括违法行为是否构成新的犯罪或新的行政违法、是否在法定期限内被发现以及是否存在“一事不再罚”原则的适用等。以下从不同角度进行详细分析：

1. 违法行为是否构成新的犯罪或新的行政违法

   • 如果在行政处罚拘留完毕后，行为人又实施了新的违法行为，且该行为构成犯罪或新的行政违法，那么根据法律规定，行为人将面临新的刑事处罚或行政处罚。例如，某人因打架斗殴被行政拘留，拘留完毕后又因盗窃被公安机关抓获，此时，该人将因新的盗窃行为而面临新的处罚。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，对于不同的违法行为，应当分别给予相应的处罚。

2. 是否在法定期限内被发现

   • 对于某些违法行为，如果其在法定期限内未被发现，则可能不再受到处罚。然而，这并不意味着行为人可以逃避所有法律责任。如果违法行为构成犯罪，且在追诉时效内被发现，行为人仍可能面临刑事处罚。对于行政违法，虽然可能存在时效限制，但具体规定需根据相关法律法规进行判断。
   • 特殊情况：如果违法行为涉及国家安全、公共安全等重大利益，或者行为人逃避处罚、隐匿证据等，可能不受时效限制。

3. “一事不再罚”原则的适用

   • “一事不再罚”原则是指对违法行为人的同一个违法行为，不得以同一事实和同一依据，给予两次或者两次以上的处罚。这一原则旨在防止重复处罚，保护行为人的合法权益。然而，如果行为人的违法行为涉及多个法律条款或多个行政机关的管辖范围，则可能面临多个处罚。
   • 举例说明：某人因销售假冒伪劣产品被市场监管部门处罚后，如果其销售行为还涉及偷税漏税等违法行为，税务部门仍可对其进行处罚。这是因为销售假冒伪劣产品和偷税漏税是两个不同的违法行为，分别违反了不同的法律法规。

4. 行政处罚与刑事处罚的衔接

   • 如果行为人的违法行为构成犯罪，且已经受到行政处罚，那么在刑事诉讼中，行政处罚可能作为量刑的参考因素。但是，这并不意味着行政处罚可以替代刑事处罚。如果行为人被判处刑罚，那么行政处罚的执行可能会受到影响，如行政拘留可能折抵刑期等。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政处罚法》等相关法律法规，违法行为构成犯罪，人民法院判处拘役或者有期徒刑时，行政机关已经给予当事人行政拘留的，应当依法折抵相应刑期。

建议：

• 如果您或他人面临行政处罚拘留完毕后的法律问题，建议首先了解自己的违法行为是否构成新的犯罪或新的行政违法。
• 如果存在疑问或不确定的情况，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的法律责任和可能的法律后果。
• 在日常生活中，应遵守法律法规，避免实施违法行为，以免面临不必要的法律风险和处罚。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。