大巴车司机撞了别的车，赔偿责任可能由司机、公司或二者共同承担，具体取决于他们之间的法律关系、事故责任以及是否存在过错等因素。以下是对此问题的详细分析：
司机责任：
- 如果事故是由于司机的过错（如违反交通规则、驾驶不当等）导致的，那么司机将承担主要的赔偿责任。这是基于侵权责任的基本原则，即谁造成损害，谁承担责任。
公司责任：
- 雇佣关系：如果大巴车司机是公司雇佣的员工，在执行职务过程中发生交通事故，且司机不存在故意或重大过失，那么赔偿责任主要由公司承担。这是因为根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。
- 管理过错：如果公司在车辆管理、维护或司机的选任上存在过错，如车辆存在安全隐患而未及时处理，或者雇佣了不具备驾驶资格的司机等，公司也需要承担相应的赔偿责任。
共同责任：
- 若司机因故意（如醉酒驾驶）或重大过失（如严重超速、闯红灯）导致撞车事故，司机应与公司承担连带赔偿责任。公司承担赔偿责任后，有权向司机追偿。
保险责任：
- 在实际操作中，大巴车通常会购买第三者责任强制保险。当发生交通事故造成人身伤亡或财产损失时，保险公司会在保险责任限额范围内先行赔偿。不足部分，再根据事故责任由相关当事人分担。这体现了保险在分散风险、保障受害者权益方面的重要作用。
具体建议：
- 收集证据：在处理此类事故时，应首先收集相关证据，如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、医疗记录等，以明确事故责任和损害程度。
- 咨询专业意见：由于交通事故赔偿涉及复杂的法律关系和责任划分，建议受害者和相关当事人及时向我咨询，以获取更准确的法律意见和有效的法律援助。
- 协商与诉讼：在明确责任后，可以尝试与对方进行协商，寻求和解。如果协商不成，可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条：个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。
- 《中华人民共和国民法典》第一千二百零九条：因租赁、借用等情形机动车所有人、管理人与使用人不是同一人时，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由机动车使用人承担赔偿责任；机动车所有人、管理人对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。
- 《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条：机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照规定承担赔偿责任。
综上所述，大巴车司机撞了别的车后的赔偿责任归属是一个综合考量多种因素的问题。在处理此类事故时，应明确司机与公司之间的法律关系、事故责任以及是否存在过错等关键因素，并依据相关法律法规进行公正合理的责任划分。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。