请月嫂时支付定金是合法的，但具体是否需要支付定金以及定金的数额和性质，需根据双方签订的合同来确定。以下是对这一问题的详细解答：

一、定金的合法性

定金作为一种缔约担保方式，被广泛应用于日常生活中，包括家政服务领域。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金合同自实际交付定金时成立，且定金的数额由当事人约定，但不得超过主合同标的额的百分之二十，超过部分不产生定金的效力。

二、定金与订金的区别

1. 定金：

   • 法律概念，具有担保性质。
   • 交付后，债务人履行债务的，定金一般抵作价款或者收回。
   • 若收受定金的一方不履行债务或履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。

2. 订金：

   • 习惯用语，并非法律概念。
   • 一般不具有担保功能，只是一种预付款项。
   • 其具体法律后果需要结合合同实际内容、交易习惯来确定。

三、请月嫂时支付定金的注意事项

1. 明确约定：

   • 双方应在合同中明确约定定金的数额、支付时间、支付方式等。
   • 确保合同中明确标注“定金”字样，以区别于订金或其他预付款项。

2. 数额限制：

   • 定金的数额不得超过主合同标的额的百分之二十。例如，若月嫂服务的总费用为1万元，则定金数额不得超过2000元。

3. 违约责任：

   • 双方应明确约定违约责任，包括定金的处理方式。若一方违约，另一方有权根据合同约定要求违约方承担相应的违约责任。

4. 保留证据：

   • 支付定金时，应保留好相关证据，如转账记录、收据等，以便在发生纠纷时能够证明定金的支付情况。

四、实际案例分析

以您提供的案例为例，詹某某与吴某某签订家政服务合同，并支付了3000元作为定金。后因吴某某违约，詹某某诉至法院。法院审理认为，吴某某应依约为詹某某提供相应月嫂服务，但未按协议约定履行义务，构成根本违约。因此，判决吴某双倍返还詹某定金5800元（其中2900元为定金，100元为预付款），并返还预付款100元。这一案例充分说明了定金在合同履行中的担保作用以及违约时的法律后果。

五、建议

1. 签订书面合同：请月嫂时，务必与月嫂或家政公司签订书面合同，明确双方的权利和义务。
2. 仔细阅读合同条款：在签订合同前，应仔细阅读合同条款，特别是关于定金的约定，确保自己理解并同意合同内容。
3. 保留好相关证据：支付定金时，应保留好相关证据，以便在发生纠纷时能够证明自己的权益。

综上所述，请月嫂时支付定金是合法的，但需根据双方签订的合同来确定定金的数额和性质。在支付定金时，应明确约定、注意数额限制、明确违约责任，并保留好相关证据。