不批准逮捕后取保候审的法律依据主要来源于《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，具体来说，主要涉及第六十七条和第九十一条。以下是对这两条法律规定的详细解释：

1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：

   • 这条法律规定了取保候审的适用条件。当犯罪嫌疑人、被告人可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；或者可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；或者患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；或者羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取取保候审措施的，都可以依法取保候审。
   • 在不批准逮捕的情况下，如果犯罪嫌疑人符合上述条件之一，公安机关等司法机关可以依法对其采取取保候审措施。

2. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条：

   • 这条法律规定了不批捕后的处理程序。具体来说，人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放犯罪嫌疑人，并将执行情况及时通知人民检察院。
   • 对于需要继续侦查，并且符合取保候审条件的犯罪嫌疑人，公安机关应依法对其采取取保候审措施。这意味着，在不批准逮捕后，如果案件需要进一步侦查，且犯罪嫌疑人符合取保候审的条件，那么公安机关可以依法对其取保候审。

实际应用中的注意事项：

• 取保候审的执行：取保候审由公安机关执行，确保了措施的合法性和有效性。在执行过程中，公安机关会要求犯罪嫌疑人提出保证人或者交纳保证金，以确保其不会逃避侦查、起诉和审判。
• 期限限制：取保候审最长不得超过十二个月。在这期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。这一规定既保证了侦查工作的连续性，也避免了长期羁押对犯罪嫌疑人合法权益的侵害。
• 解除条件：如果发现不应当追究刑事责任或者取保候审期限届满，应当及时解除取保候审。这确保了司法程序的公正性和合法性，也保护了犯罪嫌疑人的合法权益。

总结与建议：

不批准逮捕后取保候审是刑事诉讼中的一项重要措施，它有助于保护犯罪嫌疑人的合法权益，同时确保司法程序的公正性和连续性。如果你或你身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和权利义务。作为专业律师，我擅长刑事辩护、经济犯罪、取保候审等领域，如果你有任何法律问题，都可以直接向我咨询。