行政事业单位将工程承包给无资质的企业属于违法行为，需承担行政责任、民事责任，情节严重的还可能承担刑事责任，同时合同可能被认定无效。具体分析如下：

1. 行政责任：

   • 根据《中华人民共和国建筑法》及相关规定，工程承包必须由具备相应资质的企业进行。行政事业单位若将工程承包给无资质企业，将面临建设行政主管部门的行政处罚，包括但不限于罚款、责令改正、停业整顿、降低资质等级、吊销资质证书等。
   • 处罚的具体力度会根据违法情节的严重程度、造成的后果等因素综合确定。例如，若因承包给无资质企业导致工程质量问题或安全事故，处罚将更为严厉。

2. 民事责任：

   • 行政事业单位与无资质企业签订的工程承包合同，因违反法律强制性规定，可能被认定为无效合同。合同无效后，双方需根据过错程度承担相应的民事责任，如返还财产、赔偿损失等。
   • 若因工程承包给无资质企业导致工程质量问题或安全事故，行政事业单位还可能需对第三方（如业主、使用者等）承担赔偿责任。

3. 刑事责任：

   • 在极端情况下，若行政事业单位的相关责任人员明知或应知承包企业无资质，仍故意将工程承包给其，且因此导致重大安全事故或严重后果的，可能构成犯罪，如工程重大安全事故罪等，需承担刑事责任。

应对措施与建议：

• 立即停止合作：行政事业单位一旦发现承包企业无资质，应立即停止与其的合作，避免损失进一步扩大。
• 积极整改：对已承包的工程，行政事业单位应积极采取措施进行整改，如重新选择有资质的企业进行承包、对已完成的工程部分进行质量检测等。
• 承担责任：根据违法情节和造成的后果，行政事业单位应主动承担相应的行政责任、民事责任，如接受行政处罚、赔偿损失等。
• 加强管理：行政事业单位应加强对工程承包的管理，建立严格的资质审查制度，确保承包企业具备相应的资质和条件。

合同效力与后续处理：

• 合同无效：行政事业单位与无资质企业签订的工程承包合同，因违反法律强制性规定，通常会被认定为无效合同。
• 后续处理：合同无效后，双方应协商处理后续事宜，如已支付的工程款、已完成的工程部分等。若协商不成，可通过诉讼或仲裁等方式解决争议。