结论前置：过了诉讼时效后，若其中一方同意还款，诉讼时效会重新起算，具体认定方式及法律效果如下：

1. 同意还款的形式与效力
   根据《民法典》第195条，诉讼时效因“权利人同意履行义务”而中断，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算。这里的“同意还款”无需书面形式，口头承诺、签署还款协议、实际履行部分债务等行为均可构成。例如：

   • 债务人明确表示“我认可这笔债务，会分期偿还”；
     
   • 双方签订《还款计划书》，约定新的还款期限；
     
   • 债务人向债权人转账部分款项并备注“还款”。
     关键点：同意还款的意思表示需明确、具体，且债务人无异议。若仅是“商量还款”或“暂时没钱”等模糊表述，可能不被认定为时效中断。

2. 诉讼时效重新起算的时间点

   • 若同意还款时约定了新的履行期限（如“2024年12月31日前还清”），诉讼时效从新期限届满之日起算3年；
     
   • 若未约定新期限（如仅承诺“会还”），诉讼时效从债权人收到同意还款的意思表示之日起算3年。
     示例：2020年1月1日债务到期，2023年12月1日债务人承诺“2024年6月1日前还清”，则诉讼时效从2024年6月2日起重新计算3年。

3. 实务中的注意事项

   • 证据固定：债权人需保留债务人同意还款的证据（如聊天记录、录音、书面协议等），否则可能因举证不能而败诉；
     
   • 部分履行的影响：若债务人已实际履行部分债务（如偿还10%本金），诉讼时效从履行之日起中断，剩余债务的时效重新起算；
     
   • 超过20年最长保护期：即使诉讼时效中断，若自债务履行期限届满之日起超过20年，法院将不再保护（特殊情况可延长）。

总结：诉讼时效过期后，债务人同意还款的行为会“重置”时效，但需满足意思表示明确、有证据支持等条件。建议债权人在遇到此类情况时，及时通过书面形式固定债务人承诺，并注意新时效的起算点。若有具体案件细节，可进一步向我咨询。