结论：孩子在你邻居家摔伤，邻居是否有责任需根据具体情况判断，主要看邻居是否存在过错以及过错与摔伤之间的因果关系。以下从不同角度进行分析：
一、邻居存在过错的情况
- 未尽到安全保障义务
- 如果邻居家存在安全隐患，比如地面湿滑且没有设置警示标志、楼梯扶手损坏、有尖锐物品随意摆放等，而邻居没有采取合理的措施来消除这些隐患或者提醒他人注意，导致孩子摔伤，那么邻居需要承担相应的责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在这种情况下，邻居作为房屋的管理人，对房屋内的设施和环境负有安全保障义务，因其未尽到该义务而导致孩子受伤，符合过错侵权责任的构成要件。
- 举例：邻居家的阳台上有一盆花放置不稳，孩子路过时花盆掉落砸伤孩子，邻居没有对可能掉落的花盆采取固定等安全措施，就属于未尽到安全保障义务，应当承担赔偿责任。
- 主动邀请孩子到家中
- 若邻居主动邀请孩子到其家中玩耍，那么邻居就对孩子负有一定的照顾义务。如果因为邻居的疏忽大意，比如没有看管好孩子、让孩子接触到危险物品等，导致孩子摔伤，邻居需要承担责任。
- 法律依据：这种邀请行为在法律上可以视为一种好意施惠关系，但好意施惠并不免除施惠人因故意或重大过失造成受惠人损害的责任。邻居在邀请孩子到家中后，应当尽到合理的注意义务，保障孩子的人身安全。
- 举例：邻居邀请孩子到家里玩，孩子在玩邻居的玩具时，邻居没有告知孩子玩具的正确使用方法，导致孩子因操作不当而摔伤，邻居需要承担一定的责任。
二、邻居不存在过错的情况
- 孩子自身原因导致摔伤
- 如果孩子是因为自身调皮、冒险行为，比如故意攀爬高处、在邻居家奔跑打闹时不小心摔倒等，而邻居家中不存在安全隐患，邻居也没有过错行为，那么邻居一般不需要承担责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十四条规定，损害是因受害人故意造成的，行为人不承担责任。在这种情况下，孩子的摔伤是其自身故意或重大过失导致的，邻居没有过错，不应当承担赔偿责任。
- 举例：孩子趁邻居不注意，自己爬到邻居家的窗户上玩耍，结果不小心摔下来受伤，邻居家中窗户本身没有安全隐患，邻居也没有鼓励或协助孩子爬窗的行为，那么邻居不需要承担责任。
- 第三人原因导致摔伤
- 若孩子的摔伤是由第三人的行为造成的，比如有其他小孩在邻居家与你家孩子玩耍时，故意推搡你家孩子导致其摔伤，那么应由实施推搡行为的第三人承担责任，邻居如果没有过错，不承担赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定，侵权责任由过错方承担。在这种情况下，第三人是实际的侵权人，应当对其侵权行为造成的损害后果承担责任。
- 举例：几个孩子在邻居家一起玩耍，其中一个孩子突然推了你家孩子一把，导致你家孩子摔倒受伤，那么应由推人的孩子及其监护人承担赔偿责任，邻居如果没有过错，不承担责任。
三、特殊情况：公平责任
如果邻居和孩子对于摔伤的发生都没有过错，但孩子确实遭受了损害，根据公平原则，邻居可能需要给予一定的补偿。不过，这种补偿不是赔偿责任，只是基于公平理念的一种分担损失的方式，补偿的金额通常会根据实际情况，如双方的经济状况、孩子的受伤程度等因素来确定。
建议：如果孩子在你邻居家摔伤，你可以先与邻居协商解决赔偿事宜。如果协商不成，可以收集相关证据，如现场照片、证人证言、医疗记录等，通过法律途径维护孩子的合法权益。如果你还有其他疑问，可以直接向我咨询。