结论：癌症背债人去世后，是否会连累家人，主要取决于债务的性质、债务人是否有遗产以及家人是否继承了遗产等多个因素。以下从不同角度进行详细分析：

1. 债务性质：

   • 个人债务：如果债务是背债人个人名义所借，且用于个人消费或投资，那么这通常被视为个人债务。在背债人去世后，其家人如果没有继承遗产，则无需承担还款责任。
   • 共同债务：如果债务是背债人与家人共同借款，或者债务虽然以背债人个人名义所借，但用于家庭共同生活或经营，那么这可能被视为共同债务。在这种情况下，家人可能需要承担还款责任。

2. 遗产情况：

   • 有遗产：如果背债人去世后留有遗产，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产应当首先用于清偿被继承人的债务。如果家人继承了遗产，那么他们需要在继承的遗产范围内承担还款责任。
   • 无遗产：如果背债人去世后没有留下任何遗产，或者遗产不足以清偿债务，那么家人通常无需承担还款责任，除非债务属于共同债务。

3. 家人是否继承遗产：

   • 继承遗产：如果家人选择了继承背债人的遗产，那么他们就需要在继承的遗产范围内承担背债人的债务。这意味着，如果遗产价值低于债务总额，家人可能只需要承担部分债务；如果遗产价值高于债务总额，家人则需要在清偿债务后，才能继承剩余的遗产。
   • 放弃继承：如果家人选择了放弃继承背债人的遗产，那么他们就无需承担背债人的债务。这是根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

法律建议：

• 如果家人面临类似情况，建议首先了解债务的性质和背债人的遗产情况。
• 如果债务属于个人债务且家人没有继承遗产，或者家人选择了放弃继承，那么通常无需承担还款责任。
• 如果债务可能属于共同债务，或者家人选择了继承遗产，那么建议咨询专业律师，以了解具体的法律责任和应对策略。

可能后果：

• 如果家人被错误地要求承担还款责任，他们可以通过法律途径维护自己的权益。
• 如果家人确实需要承担还款责任，但无法一次性清偿债务，他们可以与债权人协商制定还款计划，以减轻经济压力。

总之，癌症背债人去世后是否会连累家人，取决于多种因素。在处理此类问题时，建议家人保持冷静，了解相关法律法规，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。