结论：是否赔偿200元取决于屏幕的实际损失价值、损坏原因以及双方的责任划分，不能简单地一概而论。
分析如下：
屏幕实际损失价值：
- 首先，需要确定网吧屏幕的实际损失价值。这通常需要通过专业的评估或维修报价来确定。如果屏幕只是轻微损坏，维修费用可能较低；但如果屏幕完全损坏需要更换，费用则会相对较高。
- 如果200元能够覆盖屏幕的实际维修或更换费用，那么赔偿200元可能是合理的。但如果实际费用远高于200元，那么赔偿200元则显然不足。
损坏原因：
- 损坏原因也是决定赔偿金额的重要因素。如果屏幕损坏是由于你的故意或过失行为造成的，那么你需要承担相应的赔偿责任。
- 如果屏幕损坏是由于不可抗力（如自然灾害）或网吧自身的设备老化、维护不当等原因造成的，那么你可能不需要承担赔偿责任，或者只需要承担部分责任。
双方责任划分：
- 在确定赔偿金额时，还需要考虑双方的责任划分。如果网吧在屏幕损坏方面也存在一定责任（如未提供安全的使用环境、未及时进行设备维护等），那么赔偿金额可能会相应减少。
- 双方可以通过协商或诉讼等方式来确定各自的责任比例和赔偿金额。
法律建议：
- 协商解决：如果可能的话，建议与网吧进行协商，就赔偿金额达成一致意见。这可以节省时间和精力，并避免不必要的法律纠纷。
- 评估损失：如果协商不成，可以请专业的评估机构对屏幕的损失进行评估，以确定实际的赔偿金额。
- 法律途径：如果双方无法就赔偿金额达成一致意见，可以考虑通过法律途径解决纠纷。可以向法院提起诉讼，要求法院根据事实和法律规定来判决赔偿金额。
可能后果：
- 如果赔偿金额过低，网吧可能会拒绝接受并继续追究你的责任。
- 如果赔偿金额过高，你可能会觉得不公平并拒绝支付。这可能导致双方陷入长期的法律纠纷中。
因此，在处理此类纠纷时，建议保持冷静和理性，通过合法途径来解决问题。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。