结论：连排别墅花园两家共享的绿植墙被其中一家未经协商锯掉，这一行为是否合法，主要取决于绿植墙的权属以及双方之间的约定或相关法律规定。以下从不同角度进行分析：
绿植墙权属角度：
- 若绿植墙属于双方共有：根据《民法典》中关于共有物的管理规定，对共有物进行重大修缮、变更性质或者用途等，应当经占份额三分之二以上的按份共有人或者全体共同共有人同意。因此，如果绿植墙是双方共有，那么其中一家未经协商擅自锯掉，就侵犯了另一家的共有权，这一行为是不合法的。
- 若绿植墙属于一方所有：如果绿植墙明确属于其中一方所有，那么该方有权决定绿植墙的处理方式，包括锯掉。但即便如此，如果锯掉绿植墙的行为对另一方造成了损害（如影响了另一方的隐私、安全或景观等），那么受损方仍有权要求赔偿。
双方约定角度：
- 如果双方在购房时或之后有明确的约定，比如关于绿植墙的维护、管理或处置方式等，那么应当遵循这些约定。如果其中一方违反了约定，那么另一方有权要求其承担违约责任。
相邻关系角度：
- 根据《民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。如果锯掉绿植墙的行为对另一方的正常生活或居住环境造成了不良影响，那么受损方有权要求停止侵害、恢复原状或赔偿损失。
建议：
- 首先，双方应尝试通过协商解决争议，明确绿植墙的权属和双方的权利义务。
- 如果协商不成，可以寻求物业、居委会或相关部门的帮助进行调解。
- 如果调解仍无法解决问题，受损方可以考虑通过法律途径维护自己的权益，比如向法院提起诉讼或申请仲裁。
可能后果：
- 如果锯掉绿植墙的行为被认定为违法或违约，那么行为方可能需要承担恢复原状、赔偿损失等民事责任。
- 在极端情况下，如果行为方的行为构成了对另一方人身或财产安全的严重威胁，那么还可能涉及刑事责任。
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