可以起诉并申请财产保全。在交通事故中，如果全责方不愿意赔偿，受害方完全有权通过法律途径来维护自己的权益，这包括向法院提起诉讼，并在诉讼过程中申请财产保全。下面，我将从几个方面来详细解释这个问题：

一、法律基础

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人因情况紧急，不立即申请保全将会使其合法权益受到难以弥补的损害的，可以在提起诉讼或者申请仲裁前向被保全财产所在地、被申请人住所地或者对案件有管辖权的人民法院申请采取保全措施。在交通事故赔偿案件中，如果全责方拒绝赔偿，受害方可以认为存在“情况紧急”的情形，因为如果不及时采取保全措施，全责方可能会转移、隐匿或变卖财产，导致受害方在胜诉后无法执行判决。

二、财产保全的作用

财产保全是一种临时性的法律措施，旨在确保法院的判决能够得到有效执行。在交通事故赔偿案件中，申请财产保全可以冻结全责方的银行账户、查封其房产或车辆等财产，从而防止其逃避赔偿责任。这有助于保障受害方的合法权益，确保其在胜诉后能够顺利获得赔偿。

三、申请财产保全的条件和程序

1. 条件：

   • 受害方需要提供充分的证据证明全责方存在赔偿责任；
   • 受害方需要证明如果不立即采取保全措施，其合法权益将会受到难以弥补的损害；
   • 受害方需要提供担保，以确保因保全错误给全责方造成的损失能够得到赔偿。

2. 程序：

   • 受害方需要向法院提交财产保全申请书，并附上相关证据材料；
   • 法院会对申请进行审查，并在必要时要求受害方提供担保；
   • 如果法院认为申请符合条件，会作出保全裁定，并采取相应的保全措施。

四、后续诉讼和执行

在申请财产保全后，受害方还需要继续推进诉讼程序，向法院提交起诉状和相关证据材料，要求全责方承担赔偿责任。如果法院最终判决全责方承担赔偿责任，但全责方仍然拒绝履行判决，受害方可以申请法院强制执行保全的财产，以实现其合法权益。

五、注意事项

• 及时行动：一旦发现全责方有逃避赔偿的迹象，受害方应尽快向法院申请财产保全，以免错过最佳时机。
• 证据充分：在申请财产保全和提起诉讼时，受害方需要提供充分的证据来证明全责方的赔偿责任和自身的损失情况。
• 合理担保：根据法院的要求提供合理的担保，以确保保全措施的合法性和有效性。

综上所述，如果交通事故中的全责方不愿意赔偿，受害方完全有权向法院提起诉讼并申请财产保全。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。