可以报警。陌生人之间发生肢体冲突或打架行为，属于违反《中华人民共和国治安管理处罚法》甚至《中华人民共和国刑法》的行为，您完全有权利也有必要向公安机关报案。以下是具体分析：

1. 治安管理处罚层面
   根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的（如未造成明显伤害、主动停止侵害等），可处五日以下拘留或五百元以下罚款。
   关键点：即使双方是陌生人，只要存在肢体冲突，公安机关就会依法调查处理。您报警后，警方会通过调取监控、询问证人等方式固定证据，并根据伤情鉴定结果（如轻微伤、轻伤等）决定处罚力度。

2. 刑事犯罪层面
   若打架行为导致他人轻伤及以上后果（如骨折、内脏损伤等），则可能构成《刑法》第二百三十四条规定的“故意伤害罪”，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   关键点：陌生人之间的打架同样可能升级为刑事案件，您报警不仅是维护自身权益，也是防止冲突进一步恶化的必要措施。

3. 报警后的处理流程

   • 警方会第一时间到达现场制止冲突，控制涉事人员；
     
   • 询问双方及目击者，记录事件经过；
     
   • 根据伤情决定是否要求做伤情鉴定；
     
   • 依据调查结果作出治安处罚或立案侦查（如涉嫌犯罪）。
     提示：报警时尽量提供详细信息（如冲突地点、涉事人数、是否持械等），并保留现场证据（如照片、视频、证人联系方式）。

4. 您的权利与注意事项

   • 作为目击者或受害者，您有权要求警方保护个人信息（如避免泄露您的联系方式给对方）；
     
   • 若您在冲突中受伤，可同时主张民事赔偿（如医疗费、误工费等），需在报警后向法院提起民事诉讼；
     
   • 避免与对方私下和解后反悔，所有协商结果建议通过警方或书面协议固定。

总结：陌生人打架不仅破坏社会秩序，更可能对人身安全造成严重威胁。无论您是目击者还是受害者，及时报警都是最有效的解决方式。如有后续问题（如如何索赔、如何应对警方询问等），欢迎直接向我咨询。