体制内下属申请工伤赔偿，一般情况下不会直接影响领导的晋升。以下从几个角度进行详细分析：

1. 工伤赔偿的法定性：

   • 工伤赔偿是依据《工伤保险条例》等法律法规进行的，其核心在于保障受伤职工的合法权益。当职工在工作中遭受事故伤害或患职业病时，有权依法享受工伤保险待遇，包括医疗费、康复费、伤残津贴等。这一过程是法定的，与领导的个人意愿或晋升无关。

2. 工伤赔偿的申请与审批流程：

   • 工伤赔偿的申请通常由受伤职工或其近亲属提出，经过用人单位的初步审核后，提交给社会保险行政部门进行工伤认定。认定后，再由工伤保险基金或用人单位按照规定的标准支付赔偿。这一流程中，领导的角色主要是配合提供相关材料，并不直接参与赔偿的决策或支付。

3. 领导晋升的考量因素：

   • 领导的晋升通常基于其工作业绩、管理能力、团队协作等多方面的综合表现。虽然下属的工伤情况可能会在一定程度上反映领导的管理能力（如工作安全环境的营造、应急处理等），但这并非晋升的直接或决定性因素。除非下属的工伤是由于领导的严重失职或违法行为导致的，否则一般不会对领导的晋升产生负面影响。

4. 特殊情况下的考量：

   • 如果下属的工伤是由于领导故意或重大过失导致的，比如违反安全规定、未提供必要的劳动保护措施等，那么这种情况下领导可能会面临纪律处分或法律责任，进而影响其晋升。但这种情况属于极端个例，并不具有普遍性。

建议：

• 对于领导而言，应重视工作安全环境的营造，加强员工的安全教育和培训，确保员工在工作中的人身安全。这样不仅可以减少工伤事故的发生，也有助于提升团队的整体凝聚力和工作效率。
• 对于受伤职工而言，应依法及时申请工伤赔偿，维护自己的合法权益。同时，也可以与领导进行沟通，了解工伤赔偿的进展情况，确保赔偿的及时到位。

总结：体制内下属申请工伤赔偿是职工的合法权益，一般情况下不会直接影响领导的晋升。领导应关注工作安全，职工应依法维权，共同营造一个和谐、安全的工作环境。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。